Câu hỏi:

01/10/2025 12 Lưu

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

 Doanh thu

 \([5;7)\)

\([7;9)\)

 \([9;11)\)

 \([11;13)\)

 \([13;15)\)

 Số ngày

 2

 7

 7

 3

 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A. \(11\).                      
B. \(8\).                   

C. \(3\).                    

D. \(2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1},{x_2} \in [5;7),{x_3}, \ldots ,{x_9} \in [7;9),,{x_9}, \ldots ,{x_{16}} \in [9;11){x_{17}}, \ldots ,{x_{19}} \in [11;13),{x_{20}} \in [13;15)\)

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \([7;9)\)

\(n = 20,{n_m} = 7,C = 2,{u_m} = 7,{u_{m + 1}} = 9\)

\({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{1.20}}{4} - 2}}{7}(9 - 7) \approx 7,86 \approx 8\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \([9;11)\)

\(\begin{array}{l}n = 20,{n_m} = 7,C = 9,{u_m} = 9,{u_{m + 1}} = 11\\{Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}(11 - 9) \approx 10;71 \approx 11\end{array}\)

Vậy khoảng tứ phân vị \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 8 = 3\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).           
B. \({\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}\).  
C. \({\Delta _Q} = {Q_3}.{Q_1}\).   
D. \({\Delta _Q} = {Q_3} + {Q_1}\).

Lời giải

Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải

Thời gian (giây)

\[\left[ {15;17} \right)\]

\[\left[ {17;19} \right)\]

\[\left[ {19;21} \right)\]

\[\left[ {21;23} \right)\]

\[\left[ {23;25} \right)\]

Số học sinh

2

5

10

7

15

Tần số tích luỹ

2

7

17

24

39

a) Đúng.Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.

b) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[25 - 15 = 10.\]

c) Đúng. Nhóm \[\left[ {19;21} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{39}}{4} = 9,75\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 19 + \frac{{9,75 - 7}}{{10}}.2 = 19,55.\]

Nhóm \[\left[ {23;25} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 29,25\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 23 + \frac{{29,25 - 24}}{{15}}.2 = 23,7.\)

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 4,15.\]

d) Đúng. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm \[\left[ {23;25} \right)\]

Do đó: \[{u_m} = 23;\;{n_m} = 15;\;{n_{m - 1}} = 7;\;{n_{m + 1}} = 0;\;{u_{m + 1}} = 25;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 25 - 23 = 2.\]

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 23 + \frac{{15 - 7}}{{\left( {15 - 7} \right) + \left( {15 - 0} \right)}}.2 \approx 23,7.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP