Câu hỏi:

01/10/2025 9 Lưu

Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan

Cân nặng (g)

\(\left[ {750;800} \right)\)

\(\left[ {800;850} \right)\)

\(\left[ {850;900} \right)\)

\(\left[ {900;950} \right)\)

\(\left[ {950;1000} \right)\)

Số quả bưởi

5

10

5

8

2

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. \(103,125\).            
B. \(1728,125\).         
C. \(250\).                 
D. \(750\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu \(n = 30\)

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{30}}\) là số cân nặng của 30 quả đu đủ thu hoạch ở vường nhà Lan được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 800 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{{10}}.50 = 812,5\)

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_3} = 900 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {5 + 10 + 5} \right)}}{6}.50 = 915,625\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 103,125\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).           
B. \({\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}\).  
C. \({\Delta _Q} = {Q_3}.{Q_1}\).   
D. \({\Delta _Q} = {Q_3} + {Q_1}\).

Lời giải

Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải

Thời gian (giây)

\[\left[ {15;17} \right)\]

\[\left[ {17;19} \right)\]

\[\left[ {19;21} \right)\]

\[\left[ {21;23} \right)\]

\[\left[ {23;25} \right)\]

Số học sinh

2

5

10

7

15

Tần số tích luỹ

2

7

17

24

39

a) Đúng.Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.

b) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[25 - 15 = 10.\]

c) Đúng. Nhóm \[\left[ {19;21} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{39}}{4} = 9,75\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 19 + \frac{{9,75 - 7}}{{10}}.2 = 19,55.\]

Nhóm \[\left[ {23;25} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 29,25\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 23 + \frac{{29,25 - 24}}{{15}}.2 = 23,7.\)

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 4,15.\]

d) Đúng. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm \[\left[ {23;25} \right)\]

Do đó: \[{u_m} = 23;\;{n_m} = 15;\;{n_{m - 1}} = 7;\;{n_{m + 1}} = 0;\;{u_{m + 1}} = 25;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 25 - 23 = 2.\]

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 23 + \frac{{15 - 7}}{{\left( {15 - 7} \right) + \left( {15 - 0} \right)}}.2 \approx 23,7.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP