Câu hỏi:

01/10/2025 9 Lưu

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0315/00_7.png

Tìm hiệu của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong mẫu số liệu trên ( làm tròn đến hàng phần trăm)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo mẫu số liệu trên có \({a_1} = 19;{a_5} = 21,5\)nên khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là : \({a_5} - {a_1} = 14 - 4 = 10\)

Cỡ mẫu \(n = 100 \Rightarrow \frac{n}{4} = 25\) nên nhóm 2 có tần số tích luỹ lớn hơn 25

Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 19,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 13}}{{45}}\left( {20 - 19,5} \right) = \frac{{589}}{{30}}\)

\(\frac{{3n}}{4} = 75\)nên nhóm 3 có tần số tích luỹ lớn hơn 75

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là: \({Q_3} = 20 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 58}}{{24}}\left( {20,5 - 20} \right) = \frac{{977}}{{48}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là : \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{977}}{{48}} - \frac{{589}}{{30}} = \frac{{173}}{{240}} \approx 0,72\)

Hiệu của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong mẫu số liệu trên là 9,28

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).           
B. \({\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}\).  
C. \({\Delta _Q} = {Q_3}.{Q_1}\).   
D. \({\Delta _Q} = {Q_3} + {Q_1}\).

Lời giải

Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải

Thời gian (giây)

\[\left[ {15;17} \right)\]

\[\left[ {17;19} \right)\]

\[\left[ {19;21} \right)\]

\[\left[ {21;23} \right)\]

\[\left[ {23;25} \right)\]

Số học sinh

2

5

10

7

15

Tần số tích luỹ

2

7

17

24

39

a) Đúng.Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.

b) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[25 - 15 = 10.\]

c) Đúng. Nhóm \[\left[ {19;21} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{39}}{4} = 9,75\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 19 + \frac{{9,75 - 7}}{{10}}.2 = 19,55.\]

Nhóm \[\left[ {23;25} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 29,25\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 23 + \frac{{29,25 - 24}}{{15}}.2 = 23,7.\)

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 4,15.\]

d) Đúng. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm \[\left[ {23;25} \right)\]

Do đó: \[{u_m} = 23;\;{n_m} = 15;\;{n_{m - 1}} = 7;\;{n_{m + 1}} = 0;\;{u_{m + 1}} = 25;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 25 - 23 = 2.\]

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 23 + \frac{{15 - 7}}{{\left( {15 - 7} \right) + \left( {15 - 0} \right)}}.2 \approx 23,7.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP