Trong không gian \[{\rm{O}}xyz\] cho hai vec tơ \[\overrightarrow a = (1; - 2;0),\,\,\overrightarrow b = (1;3; - 2)\]. Góc giữa hai vec tơ \[\overrightarrow a \] và \[\,\,\overrightarrow b \] bằng bao nhiêu ( tính theo độ làm tròn đến hàng phần chục)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

\[cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{1 - 6}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + 0} .\sqrt {{1^2} + {3^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{{ - 5}}{{\sqrt 5 .\sqrt {14} }}\]
Vậy \[\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \approx 126,7\]
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\overrightarrow {BD} = \left( { - 8; - 4; - 8} \right)\)\( \Rightarrow BD = 12\)\( \Rightarrow AB = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)\( = 6\sqrt 2 \).
Gọi \(M\)là trung điểm \(AB\)\( \Rightarrow MC = 3\sqrt {10} \).
\(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right|\)\( = \left| {2\overrightarrow {CM} } \right|\)\( = 2CM\)\( = 6\sqrt {10} \).
Lời giải
Ta có: \(A\left( {1,5;1; - 0,5} \right)\) và \(C\left( {1;3;2} \right)\)
\(\overrightarrow {AC} \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(AC\) là\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 0,5t + 1\\y = 2t + 3\\z = 2,5t + 2\end{array} \right.\) suy ra \(2,5t + 2 = 0 \Rightarrow t = - \frac{4}{5}\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\\z = 0\end{array} \right.\) hay \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.