Thanh \(OM\) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục\(O\)của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là \(OA\). Hỏi độ dài bóng\(O'M\)của \(OM\)khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh\(OM\)là \(15{\rm{\;cm}}\)? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Thanh \(OM\) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục\(O\)của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là \(OA\). Hỏi độ dài bóng\(O'M\)của \(OM\)khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh\(OM\)là \(15{\rm{\;cm}}\)? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Kẻ MH vuông góc với Ox.
Điểm \(M\) là điểm biểu diễn góc lượng giác \(\alpha \).
Ta có: \(\alpha = 3\frac{1}{{10}} \cdot {360^ \circ } = {1116^ \circ }\).
Khi đó \(M\left( {{\rm{cos }}{{1116}^ \circ }.15;{\rm{sin }}{{1116}^ \circ }.15} \right)\)
Suy ra \({\rm{OH}} = \left| {{\rm{cos }}{{1116}^ \circ }} \right|.15 \approx 12,1\).
Vậy độ dài bóng O'M' của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là \(12,1{\rm{\;cm}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tốc độ xe là: \(50\;km/h = \frac{{50.100000}}{{3600}}\;cm/s = \frac{{12500}}{9}\;cm/s\).
Mỗi vòng bánh \(x\) e có chiều dài: \(2\pi R = 2\pi \cdot \frac{{55}}{2} = 55\pi (cm)\).
Vậy mỗi giây thì bánh xe lăn được số vòng là \(\frac{{12500}}{9}:(55\pi ) \approx 8,04\) (vòng).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Một vòng di chuyển của \(X\) chính là chu vi đường tròn:
\(C = 2\pi R = 2\pi .9200 = 18400\pi (km){\rm{. }}\)
Sau 1 giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường là:
\(\frac{1}{2}C = 9200\pi \approx 28902,65(\;km){\rm{. }}\)
b) Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyển được \(\frac{{1,5.1}}{2}\) đường tròn (hay \(\frac{3}{4}\) đường tròn), quãng đường là: \(\frac{3}{4}C = \frac{3}{4} \cdot 18400\pi = 13800\pi \approx 43353,98(\;km)\).
c) Số giờ để vệ tinh \(X\) thực hiện quãng đường \(240000\;km\) là: \(\frac{{240000}}{{9200\pi }} \approx 8,3\) (giờ).
d) Sau 4,5 giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh \(X\) di chuyển được là: \(\frac{{4,5}}{2} = \frac{9}{4}\) (vòng).
Số đo góc lượng giác thu được là: \(\frac{9}{4} \cdot 2\pi = \frac{{9\pi }}{2}(rad)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập