Cho phương trình lượng giác \({\sin ^2}2x = {\cos ^2}(3x - \frac{\pi }{8})\), vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\cos \left( {6x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\pi + 4x} \right)\)
b) Trong khoảng \(( - \pi ;\pi )\) phương trình có 11 nghiệm
c) \(x = \frac{{37\pi }}{{40}}\) là một nghiệm của phương trình thuộc khoảng \(( - \pi ;\pi )\)
d) Tổng các nghiệm trong \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) bằng \(\frac{{7\pi }}{9}\).
Cho phương trình lượng giác \({\sin ^2}2x = {\cos ^2}(3x - \frac{\pi }{8})\), vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\cos \left( {6x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\pi + 4x} \right)\)
b) Trong khoảng \(( - \pi ;\pi )\) phương trình có 11 nghiệm
c) \(x = \frac{{37\pi }}{{40}}\) là một nghiệm của phương trình thuộc khoảng \(( - \pi ;\pi )\)
d) Tổng các nghiệm trong \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) bằng \(\frac{{7\pi }}{9}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Phương trình \( \Leftrightarrow \cos \left( {6x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \cos 4x = \cos \left( {\pi + 4x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - \frac{\pi }{4} = 4x + \pi + k2\pi \\6x - \frac{\pi }{4} = - 4x - \pi + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{8} + k\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{{40}} + \frac{{k\pi }}{5}\end{array} \right.\)
Các nghiệm nằm trong \(( - \pi ;\pi )\) của phương trình là:
\(x = \frac{{5\pi }}{8},x = - \frac{{7\pi }}{8},x = - \frac{{27\pi }}{{40}},x = - \frac{{19\pi }}{{40}},x = - \frac{{11\pi }}{{40}},x = - \frac{{3\pi }}{{40}},x = \frac{\pi }{8},\)
\(x = \frac{{13\pi }}{{40}},x = \frac{{21\pi }}{{40}},x = \frac{{29\pi }}{{40}},x = \frac{{37\pi }}{{40}}\)
Vậy tổng các nghiệm thuộc \(( - \pi ;\pi )\) là: \(\frac{{7\pi }}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Phương trình \( \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{4} - 2x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \frac{\pi }{3} = \frac{{3\pi }}{4} - 2x + k2\pi \\3x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\)
Do \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\) nên ta có: \(x = - \frac{{43\pi }}{{60}},x = - \frac{{19\pi }}{{60}},x = \frac{\pi }{{12}},x = \frac{{29\pi }}{{60}},x = \frac{{53\pi }}{{60}},x = - \frac{\pi }{{12}}\)
Vậy tổng các nghiệm trong \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) bằng\(\frac{\pi }{3}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kỳ \(T = 2\pi \) nên hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kỳ \(T = \pi \).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập