Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T, sau khi phóng xạ tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu, mẫu chất có chứa \(N_0\) hạt nhân X và \(N_{0Y}\) hạt nhân Y. Để xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ X, người ta theo dõi quá trình phóng xạ của chất phóng xạ X và số lượng hạt nhân Y tạo thành theo thời gian, sau đó vẽ được đồ thị như hình bên. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)
Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T, sau khi phóng xạ tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu, mẫu chất có chứa \(N_0\) hạt nhân X và \(N_{0Y}\) hạt nhân Y. Để xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ X, người ta theo dõi quá trình phóng xạ của chất phóng xạ X và số lượng hạt nhân Y tạo thành theo thời gian, sau đó vẽ được đồ thị như hình bên. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tại thời điểm \(t\) (ngày), ta có:
\[
\begin{aligned}
N_Y(t)&=N_{0Y}+\Delta N(t),\\
N_X(t)&=N_0-\Delta N(t).
\end{aligned}
\]
Từ đồ thị: \(N_Y(t)=0{,}75\,N_0,\ N_X(t)=0{,}5\,N_0 \Rightarrow \Delta N(t)=0{,}5\,N_0\).
Suy ra \(N_{0Y}=0{,}75N_0-0{,}5N_0=0{,}25N_0\).
Tại thời điểm \(t=5{,}44\) ngày (hai đường cắt nhau) có \(N_X=N_Y\):
\[
N_X=N_Y=N_{0Y}+N_0-N_X
\Rightarrow 2N_X=N_{0Y}+N_0
\Rightarrow N_X=\frac{N_{0Y}+N_0}{2}=\frac{0{,}25N_0+N_0}{2}=\frac{5}{8}N_0.
\]
Mà \(N_X=N_0\,2^{-t/T}\Rightarrow 2^{-t/T}=\dfrac{5}{8}=2^{-\log_2(8/5)}\).
Do đó
\[
\frac{t}{T}=\log_2\!\left(\frac{8}{5}\right)
\Rightarrow
T=\frac{t}{\log_2(8/5)}
=\frac{5{,}44}{\log_2(1{,}6)}
\approx 8{,}02\ \text{ngày}.
\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt lượng từ dây nung là 14,6 g. |
|
S |
|
b |
Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thu được từ thí nghiệm trên xấp xỉ bằng 214 kJ/kg. |
|
S |
|
c |
Khối lượng nước đá còn lại sau khi bật biến áp nguồn được 2t (s) là 73,4 g. |
|
S |
|
d |
Khoảng thời gian từ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn xấp xỉ bằng 633 giây. |
Đ |
|
a) SAI
Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt từ môi trường trong khoảng thời gian t là:
$m_{\mathrm{mt}} = m_1 - m_0 = 12 - 5 = 7\ \mathrm{g}.$
Khối lượng nước đá tan do nhận nhiệt từ dây nung là:
$m_{\mathrm{dn}} = m_2 - m_1 - m_{\mathrm{mt}} = 26{,}6 - 12 - 7 = 7{,}6\ \mathrm{g}.$
b) SAI
Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thu được từ thí nghiệm trên là:
$\lvert Q_{\text{toả}}\rvert = \lvert Q_{\text{thu}}\rvert \Leftrightarrow P\cdot t = \lambda \cdot m_{\mathrm{dn}}
\Leftrightarrow \lambda = \dfrac{P\cdot t}{m_{\mathrm{dn}}}
= \dfrac{24\cdot 10^{5}}{7{,}6\cdot 10^{-3}} \approx 332\ \mathrm{kJ/kg}.$
c) SAI
Khối lượng nước đá còn lại sau khi bật biến áp nguồn được $2t$ (s) là:
$m = 100 - m_2 - (m_{\mathrm{mt}} + m_{\mathrm{dn}})
= 100 - 26{,}6 - (7 + 7{,}6) = 58{,}8\ \mathrm{g}.$
d) ĐÚNG
Khối lượng nước đá còn lại tại thời điểm bật biến áp nguồn: $m_{0t} = 100 - m_1 = 100 - 12 = 88\ \mathrm{g}.$
Xét trong khoảng thời gian từ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn ($t'$ (s)):
Khối lượng nước đá nóng chảy do nhận nhiệt từ môi trường là:
$m'_{\mathrm{mt}} = \dfrac{m_{\mathrm{mt}}\cdot t'}{t} = \dfrac{7}{105}\,t' = \dfrac{1}{15}\,t'\ (\mathrm{g}).$
Khối lượng nước đá nóng chảy do nhận nhiệt từ dây nung là:
$m'_{\mathrm{dn}} = \dfrac{m_{\mathrm{dn}}\cdot t'}{t} = \dfrac{7{,}6}{105}\,t'\ (\mathrm{g}).$
Khoảng thời gian $t'$ khi bật biến áp nguồn đến khi nước đá vừa nóng chảy hoàn toàn là:
$m'_{\mathrm{mt}} + m'_{\mathrm{dn}} = 88 \Leftrightarrow \dfrac{1}{15}\,t' + \dfrac{7{,}6}{105}\,t' = 88 \Rightarrow t' \approx 633\ \mathrm{s}.$
Câu 2
A. Tiêu diệt tế bào ung thư để điều trị khối u.
B. Khử khuẩn, bảo quản thực phẩm.
C. Xác định tuổi cổ vật có nguồn gốc sinh vật.
D. Ổn định năng lượng cho nhà máy điện hạt nhân.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Hiện tượng phóng xạ không có ứng dụng ổn định năng lượng cho nhà máy điện hạt nhân. Vì nhà máy điện hạt nhân khai thác năng lượng từ phản ứng phân hạch hạt nhân có điều khiển, chứ không dùng sự phóng xạ tự phát để ổn định năng lượng. Ổn định công suất lò phản ứng phụ thuộc vào điều khiển thanh điều khiển, chất làm chậm,…
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chuông cửa hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
B. Khi nhấn công tắc, thanh sắt non bị nam châm điện hút và dính chặt vào nam châm điện.
C. Khi ngắt công tắc, thanh sắt non bị nam châm điện đẩy ra khỏi nam châm điện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nguồn phóng xạ γ có chu kì bán rã vài giờ.
B. Nguồn phóng xạ γ có chu kì bán rã vài năm.
C. Nguồn phóng xạ α có chu kì bán rã vài giờ.
D. Nguồn phóng xạ α có chu kì bán rã vài năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập