Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng \(2,4\;m\) ở đáy và rộng \(1,2\;m\) ở đỉnh.

Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10\;cm \times 10\;cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng \(2,4\;m\) ở đáy và rộng \(1,2\;m\) ở đỉnh.

Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10\;cm \times 10\;cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cấp số cộng (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đổi \(2,4\;m = 240\;cm;1,2\;m = 120\;cm\).
Số viên gạch ở hàng đầu tiên là \({u_1} = 240:10 = 24\).
Số viên gạch ở hàng trên cùng là: \({u_n} = 120:10 = 12.\)
Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được cấp số cộng có công sai \(d = - 1\).
Như vậy \({u_n} = 12 = {u_1} + (n - 1)( - 1) \Rightarrow n = 13\).
Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là
\({S_{13}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right)13}}{2} = 234\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) b) Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng, ta có: \({u_5} = 18 \Leftrightarrow {u_1} + 4d = 18\);
\(\begin{array}{l}4{S_n} = {S_{2n}} \Leftrightarrow \frac{{4n}}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{{2n}}{2}\left[ {2{u_1} + (2n - 1)d} \right]\\ \Leftrightarrow 4{u_1} + (2n - 2)d = 2{u_1} + (2n - 1)d \Leftrightarrow 2{u_1} - d = 0.\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra \({u_1} = 2,d = 4\).
c) Số hạng tổng quát \({u_n} = 2 + (n - 1)4 = 4n - 2\) suy ra \({u_{15}} = 58\)
d) Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng là:
\({S_{15}} = \frac{{15}}{2}\left( {2{u_1} + 14d} \right) = \frac{{15}}{2}(2 \cdot 2 + 14 \cdot 4) = 450.{\rm{ }}\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có \({u_{n + 1}} = 1 - 2n\), Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = - 2,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = - 2\). Vậy \({S_{60}} = \frac{{60}}{2}\left( {2{u_1} + 59d} \right) = - 3840\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.