Câu hỏi:

05/10/2025 26 Lưu

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. \(1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }} \cdots \)                                
B. \(3;{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{3^3};{\rm{ }}{3^4};{\rm{ }} \cdots \)                                              
C. \(4;{\rm{ }}2;{\rm{ }}\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{1}{4};{\rm{ }} \cdots \)               
D. \(\frac{1}{\pi };{\rm{ }}\frac{1}{{{\pi ^2}}};{\rm{ }}\frac{1}{{{\pi ^4}}};{\rm{ }}\frac{1}{{{\pi ^6}}};{\rm{ }} \cdots \)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Các đáp án A, B, C đều là các cấp số nhân công bội lần lượt là \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}.\)

Xét đáp án D: 1π; 1π2; 1π4; 1π6; u2u1=1π=1π2=u3u2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Gọi \(q\) là công bội và \({S_{21}}\) là tổng của 21 số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{u_3} + {u_5}} \right)q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{180q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}{{( - 3)}^2} + {u_1}{{( - 3)}^4} = 180}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}(9 + 81) = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1} = 2}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Số \( - 486 = 2.{( - 3)^5}\) nên số \( - 486\) là số hạng thứ 6

Suy ra \({S_{21}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{21}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{( - 3)}^{21}}} \right]}}{{1 - ( - 3)}} = \frac{{1 + {3^{21}}}}{2}\).

Câu 2

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.              
B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.              
C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.              
D. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Lời giải

Chọn B

Cấp số nhân: 1;  2;  4;  8;  16;  32;u1=1q=u2u1=2

Câu 4

A. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu \[{u_1} = 12\].              
B. Dãy số là cấp số cộng có công sai \[d = 2\].              
C. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu \[{u_1} = 6\].              
D. Dãy số là cấp số nhân có công bội \[q = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[S = \frac{{1 - q}}{{{u_1}}}\].          
B. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].                        
C. \[S = \frac{{q - 1}}{{{u_1}}}\].                        
D. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[64\].                    
B. \[8\].                    
C. \[4\].                           
D. \(32\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP