khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/10/2025 1,333 Lưu

Cho cấp số nhân \[\left( {{U_n}} \right)\] có \[{U_1} = \frac{1}{2}\], \[{U_2} = 16\]. Khi đó công bội \[q\] là              

A. \[64\].                    
B. \[8\].                    
C. \[4\].                           
D. \(32\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn D Cấp số nhân \[\left( {{U_n}} \right)\] có công bội là \[q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{16}}{{\frac{1}{2}}} = 32\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = 2\)

b) Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân, thì ba số \(q;1;3\) tạo thành một cấp số cộng

c) Số \( - 486\) là số hạng thứ 5 của cấp số nhân

d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng \(5230176602\)

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Gọi \(q\) là công bội và \({S_{21}}\) là tổng của 21 số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{u_3} + {u_5}} \right)q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{180q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}{{( - 3)}^2} + {u_1}{{( - 3)}^4} = 180}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}(9 + 81) = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1} = 2}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Số \( - 486 = 2.{( - 3)^5}\) nên số \( - 486\) là số hạng thứ 6

Suy ra \({S_{21}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{21}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{( - 3)}^{21}}} \right]}}{{1 - ( - 3)}} = \frac{{1 + {3^{21}}}}{2}\).

Câu 2

Dãy số \({u_n} = 3 + {3^n}.\) là một cấp số nhân với              
A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.              
B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.              
C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.              
D. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Lời giải

Chọn B

Cấp số nhân: 1;  2;  4;  8;  16;  32;…→u1=1q=u2u1=2

Câu 3

Cho các dãy số sau đây: \({u_n} = {(\sqrt 5 )^{2n - 3}}\); \({v_n} = \frac{2}{n}\);\({w_n} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{{2^n}}}\) và dãy số hữu hạn gồm các số hạng: \(16;4;1;\frac{1}{4};\frac{1}{{16}};\frac{1}{{64}}\). Khi đó:

a) \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân công bội \(q = 5\).

b) \(\left( {{v_n}} \right)\) không phải là một cấp số nhân

c) \(\left( {{w_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \(w = \frac{9}{2}\)

d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng \(\frac{1}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng tổng quát là \({u_n} = {3.2^{n + 1}}{\rm{ }}\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Chọn kết luận đúng:
A. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu \[{u_1} = 12\].              
B. Dãy số là cấp số cộng có công sai \[d = 2\].              
C. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu \[{u_1} = 6\].              
D. Dãy số là cấp số nhân có công bội \[q = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội lần lượt là \[{u_1}\] và \[q\]. Công thức nào sau đây dùng để dùng để tính tổng \[S\] của cấp số nhân trên?              
A. \[S = \frac{{1 - q}}{{{u_1}}}\].          
B. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].                        
C. \[S = \frac{{q - 1}}{{{u_1}}}\].                        
D. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.

b) Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.

c) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.

d) Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập