Câu hỏi:

05/10/2025 15 Lưu

Cho ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \(a,b,c\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên \(\frac{1}{b} - \frac{2}{{b - a}} = \frac{2}{{b - c}} - \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{ - b - a}}{{b - a}} = \frac{{b + c}}{{b - c}} \Rightarrow {b^2} = ac \Leftrightarrow \frac{b}{a} = \frac{c}{b}\).

Suy ra ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.              
B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.              
C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.              
D. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Lời giải

Chọn B

Cấp số nhân: 1;  2;  4;  8;  16;  32;u1=1q=u2u1=2

Câu 2

A. \[S = \frac{{1 - q}}{{{u_1}}}\].          
B. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].                        
C. \[S = \frac{{q - 1}}{{{u_1}}}\].                        
D. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\].

Lời giải

Chọn D

Câu 6

A. \(2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots \)                                
B. \(1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }} \cdots \)              
C. \({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots \)           
D. \(a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP