Câu hỏi:

05/10/2025 9 Lưu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_n} \ne 0,{\rm{ }}n \in {\mathbb{N}^*}.\) Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? 

A. \({u_1}{\rm{; }}{u_3}{\rm{; }}{u_5}{\rm{; }}...\)                         
B. \(3{u_1}{\rm{; }}3{u_2};{\rm{ }}3{u_3}{\rm{; }}...\)              
C. \(\frac{1}{{{u_1}}};{\rm{ }}\frac{1}{{{u_2}}};{\rm{ }}\frac{1}{{{u_3}}};{\rm{ }}...\)            
D. \({u_1} + 2;{\rm{ }}{u_2} + 2;{\rm{ }}{u_3} + 2;{\rm{ }}...\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội \(q,\) thì

Dãy \({u_1}{\rm{; }}{u_3}{\rm{; }}{u_5}{\rm{; }}...\)là cấp số nhân công bội \({q^2}.\)

Dãy \(3{u_1}{\rm{; }}3{u_2};{\rm{ }}3{u_3}{\rm{; }}...\)là cấp số nhân công bội \(2q.\)

Dãy \(\frac{1}{{{u_1}}};{\rm{ }}\frac{1}{{{u_2}}};{\rm{ }}\frac{1}{{{u_3}}};{\rm{ }}...\)là cấp số nhân công bội \(\frac{1}{q}.\)

Dãy \({u_1} + 2;{\rm{ }}{u_2} + 2;{\rm{ }}{u_3} + 2;{\rm{ }}...\)không phải là cấp số nhân. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích luỹ ở lần gửi thứ \(n\) (vào đầu tháng thứ \(n\) ). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là \({u_1} = a\).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là \({u_2} = {u_1}(1 + r) + a\).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là

\({u_3} = {u_2}(1 + r) + a = a{(1 + r)^2} + a(1 + r) + a.\)

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng \(n\)

\({u_n} = a{(1 + r)^{n - 1}} + a{(1 + r)^{n - 2}} + \ldots + a(1 + r) + a = a\frac{{{{(1 + r)}^n} - 1}}{{(1 + r) - 1}} = a\frac{{{{(1 + r)}^n} - 1}}{r}\)

Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích luỹ được \({u_{180}} = a\frac{{{{(1 + r)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng). Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là \(3 + 180:12 = 18\) tuổi.

Lời giải

Số vi khuẩn mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000\) và công bội \[q = 1.08\]

Công thức tổng quát: \({u_n} = 5000 \times {1.08^{n - 1}}\)

Sau 5 giờ số vi khuẩn là: \({u_5} = 5000 \times {1.08^{5 - 1}} = 5161\) (con vi khuẩn)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({u_1} = 1,{u_1} = 2\).                       
B. \({u_1} = 1,{u_1} = 8\).              
C. \({u_1} = 1,{u_1} = 5\).                       
D. \({u_1} = 1,{u_1} = 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \({u_4} = 600\).    
B. \({u_4} = - 500\).              
C. \({u_4} = 200\).    
D. \({u_4} = 800\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[{u_5} = \frac{2}{{{3^4}}}.\]           
B. \[{u_5} = \frac{1}{{{3^5}}}.\] 
C. \[{u_5} = {3^5}.\]                     
D. \[{u_5} = \frac{5}{{{3^5}}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP