Câu hỏi:

05/10/2025 10 Lưu

Tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n - 1\)              

A. 199.                       
B. \({2^{100}} - 1\).                             
C. 10000.                 
D. 9999.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

\[\begin{array}{l}{u_1} = 2.1 - 1 = 1\\{u_n} - {u_{n - 1}} = (2n - 1) - [2(n - {u_n}1) - 1] = 2\end{array}\]

Vậy (\({u_n}\)) là cấp số cộng với \({u_1} = 1\)và công sai d=2

Suy ra \[{S_{100}} = \frac{{100}}{2}[2.1 + (100 - 1).2] = 10000\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử \({u_n} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow 84(2n + 1) = 167(n + 2)\)\( \Leftrightarrow n = 250\).

Vậy \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 250 của dãy số \(({u_n})\).

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]\[ = 3 + 7\left( {n - 1} \right)\]\[ = 7n - 4\]; \({u_n} > 2018\)\( \Leftrightarrow 7n - 4 > 2018\)\( \Leftrightarrow n > \frac{{2022}}{7}\)

Vậy \(n = 289\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Bị chặn trên bởi 1.                                
B. Giảm.                         
C. Bị chặn dưới bởi 2.                               
D. Tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP