Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]biết \[{u_5} = 18\] và \[4{S_n} = {S_{2n}}\]. Tìm số hạng đầu tiên \[{u_1}\]và công sai \[d\]của cấp số cộng.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương II (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Ta có: \[{u_5} = 18 \Leftrightarrow {u_1} + 4d = 18\]\[\left( 1 \right)\].
\[4{S_n} = {S_{2n}}\]\[ \Leftrightarrow 4\left[ {n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}} \right] = \left[ {2n{u_1} + \frac{{2n\left( {2n - 1} \right)d}}{2}} \right]\]\[ \Leftrightarrow 4{u_1} + 2nd - 2d = 2{u_1} + 2nd - d\]\[ \Leftrightarrow 2{u_1} - d = 0\] \[\left( 2 \right)\].
Từ \[\left( 1 \right)\]và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[{u_1} = 2\];\[d = 4\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]\[ = 3 + 7\left( {n - 1} \right)\]\[ = 7n - 4\]; \({u_n} > 2018\)\( \Leftrightarrow 7n - 4 > 2018\)\( \Leftrightarrow n > \frac{{2022}}{7}\)
Vậy \(n = 289\).
Lời giải
Thế trực tiếp: \({u_6} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\left[ {{{\left( {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^6} - {{\left( {\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right)}^6}} \right] = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
