Câu hỏi:

05/10/2025 11 Lưu

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]biết \[{u_5} = 18\]\[4{S_n} = {S_{2n}}\]. Tìm số hạng đầu tiên \[{u_1}\]và công sai \[d\]của cấp số cộng. 

A. \[{u_1} = 2\];\[d = 4\].                         
B. \[{u_1} = 2\]; \[\,d = 3\].            
C. \[{u_1} = 2\]; \[d = 2\].                             
D. \[{u_1} = 3\];\[d = 2\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: \[{u_5} = 18 \Leftrightarrow {u_1} + 4d = 18\]\[\left( 1 \right)\].

\[4{S_n} = {S_{2n}}\]\[ \Leftrightarrow 4\left[ {n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}} \right] = \left[ {2n{u_1} + \frac{{2n\left( {2n - 1} \right)d}}{2}} \right]\]\[ \Leftrightarrow 4{u_1} + 2nd - 2d = 2{u_1} + 2nd - d\]\[ \Leftrightarrow 2{u_1} - d = 0\] \[\left( 2 \right)\].

Từ \[\left( 1 \right)\]và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[{u_1} = 2\];\[d = 4\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử \({u_n} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow 84(2n + 1) = 167(n + 2)\)\( \Leftrightarrow n = 250\).

Vậy \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 250 của dãy số \(({u_n})\).

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]\[ = 3 + 7\left( {n - 1} \right)\]\[ = 7n - 4\]; \({u_n} > 2018\)\( \Leftrightarrow 7n - 4 > 2018\)\( \Leftrightarrow n > \frac{{2022}}{7}\)

Vậy \(n = 289\).

Câu 4

A. Bị chặn trên bởi 1.                                
B. Giảm.                         
C. Bị chặn dưới bởi 2.                               
D. Tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP