Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi
a) Số hạng thứ 3 của dãy là 17
b) Tổng 6 số hạng đầu của dãy là 297
c) Ta có \({u_n} = {5.2^{n - 1}} - 3\) với \(\forall n \ge 2\);
d) Số hạng có 3 chữ số lớn nhất của dãy là \({u_{11}}\)
Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi
a) Số hạng thứ 3 của dãy là 17
b) Tổng 6 số hạng đầu của dãy là 297
c) Ta có \({u_n} = {5.2^{n - 1}} - 3\) với \(\forall n \ge 2\);
d) Số hạng có 3 chữ số lớn nhất của dãy là \({u_{11}}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương II (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) b) Ta có 6 số hạng đầu của dãy là:
\({u_2} = 2{u_1} + 3 = 7,{u_3} = 17,{u_4} = 37,{u_5} = 77,{u_6} = 157\)
c) Ta chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 2\) ta có: \({u_2} = 5.2 - 3 = 7\) (đúng)
Giả sử \({u_k} = {5.2^{k - 1}} - 3\), khi đó ta có:
\({u_{k + 1}} = 2{u_k} + 3 = 2\left( {{{5.2}^{k - 1}} - 3} \right) + 3 = {5.2^k} - 3\)
Vậy bài toán được chứng minh theo nguyên lí quy nạp.
d) Ta có \({u_n} < 1000 \Leftrightarrow {2^{n - 1}} < \frac{{1003}}{5}\).
Mà \({2^9}\) là lũy thừa lớn nhất của 2 lớn nhất có 3 chữ số nên ta có:
\({2^{n - 1}} = {2^9} \Rightarrow n = 10\).
Vậy \({u_{10}}\) là số hạng cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]\[ = 3 + 7\left( {n - 1} \right)\]\[ = 7n - 4\]; \({u_n} > 2018\)\( \Leftrightarrow 7n - 4 > 2018\)\( \Leftrightarrow n > \frac{{2022}}{7}\)
Vậy \(n = 289\).
Lời giải
Thế trực tiếp: \({u_6} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\left[ {{{\left( {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^6} - {{\left( {\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right)}^6}} \right] = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
