Cho ba số tự nhiên \(m,n,p\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số \({2^m},{2^n},{2^p}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Cho ba số tự nhiên \(m,n,p\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số \({2^m},{2^n},{2^p}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương II (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Vì 3 số \[m,{\rm{ }}n,{\rm{ }}p\] theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng.
Gọi d là công sai của cấp số công. Ta có: \(n = m + d,p = n + d\)
Ta có: \({2^n} = {2^{m + d}} = {2^m} \cdot {2^d}\) và \({2^p} = {2^{n + d}} = {2^n}{.2^d}\)
Vậy \({2^m},{2^n},{2^p}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội là \({2^d}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử \({u_n} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow 84(2n + 1) = 167(n + 2)\)\( \Leftrightarrow n = 250\).
Vậy \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 250 của dãy số \(({u_n})\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]\[ = 3 + 7\left( {n - 1} \right)\]\[ = 7n - 4\]; \({u_n} > 2018\)\( \Leftrightarrow 7n - 4 > 2018\)\( \Leftrightarrow n > \frac{{2022}}{7}\)
Vậy \(n = 289\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.