Câu hỏi:

05/10/2025 113 Lưu

Cho ba số tự nhiên \(m,n,p\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số \({2^m},{2^n},{2^p}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì 3 số \[m,{\rm{ }}n,{\rm{ }}p\] theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng.

Gọi d là công sai của cấp số công. Ta có: \(n = m + d,p = n + d\)

Ta có: \({2^n} = {2^{m + d}} = {2^m} \cdot {2^d}\)\({2^p} = {2^{n + d}} = {2^n}{.2^d}\)

Vậy \({2^m},{2^n},{2^p}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội là \({2^d}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]\[ = 3 + 7\left( {n - 1} \right)\]\[ = 7n - 4\]; \({u_n} > 2018\)\( \Leftrightarrow 7n - 4 > 2018\)\( \Leftrightarrow n > \frac{{2022}}{7}\)

Vậy \(n = 289\).

Câu 5

A. \[{u_1} = 3\]\[d = 4\].                     
B. \[{u_1} = 3\]\[d = 5\].          
C. \[{u_1} = 4\]\[d = 5\].                             
D. \[{u_1} = 4\]\[d = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP