Câu hỏi:

05/10/2025 9 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống.

 Chiều cao \((cm)\)

 \([0;5)\)

 \([5;10)\)

 \([10;15)\)

 \([15;20)\)

 Số cây

 3

 8

 7

 3

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, \({x_1}, \ldots ,{x_3}\) thuộc \([0;5),{x_4}, \ldots ,{x_{11}}\) thuộc \([5;10), \ldots \) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: cỡ mẫu \(n = 21\), là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số liệu và là giá trị ở vị trí thứ 11 của mẫu số liệu. Mà \[{x_{11}}\] thuộc \[\left[ {5;10} \right)\] nên trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm \[\left[ {5;10} \right).\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

Số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta có thể sử dụng bảng tần số ghép nhóm sau:

Số lần gặp sự cố

\([0,5;2,5)\)

\([2,5;4,5)\)

\([4,5;6,5)\)

\([6,5;8,5)\)

\([8,5;10,5)\)

Số xe

17

33

25

20

5

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 100\).

Gọi \({x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) với \({x_{50}} \in [2,5;4,5),{x_{51}} \in [4,5;6,5)\).

Suy ra tứ phân vị thứ hai cũng là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_2} = 4,5.{\rm{ }}\)Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_{50}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2} \in [2,5;4,5)\).

Ta có: \({n_m} = 33;C = 17;{u_{m + 1}} = 4,5;{u_m} = 2,5\).

Vì vậy, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}(4,5 - 2,5) = \frac{{197}}{{66}} \approx 2,98\)

Xét nửa mẫu số liệu bên phải \({x_{51}},{x_{52}}, \ldots ,{x_{100}}\) có trung vị

\(\frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2}{\rm{ v?i }}{x_{75}} \in [4,5;6,5),{x_{76}} \in [6,5;8,5)\)nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm \({Q_3} = 6,5\)

Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} \approx 2,98;{Q_2} = 4,5;{Q_3} = 6,5.{\rm{ }}\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \([2;3,5)\).             
B. \([3,5;5)\).           
C. \([5;6,5)\).                  
D. \([6,5;8)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[5\].                      
B. \[3\].                    
C. \[8\].                           
D. \[10\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP