Câu hỏi:

05/10/2025 42 Lưu

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT qua thang điểm \(120\) môn Toán

Điểm

\(\left[ {0;20} \right)\)

\(\left[ {20;40} \right)\)

\(\left[ {40;60} \right)\)

\(\left[ {60;80} \right)\)

\(\left[ {80;100} \right]\)

Số học sinh

\(25\)

\(35\)

\(37\)

\(15\)

\(8\)

Điểm trung bình của tất cả các học sinh tham gia dự thi thuộc khoảng nào sau đây?

A.\[\left[ {40;45} \right]\].      
B. \[\left[ {45;50} \right]\].    
C. \[\left[ {50;55} \right]\].     
D. \[\left[ {55;60} \right]\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tổng số HS tham gia dự thi: \(25 + 35 + 37 + 15 + 8 = 120\).

Điểm trung bình của các thí sinh dự thi là: \(\overline x  = \frac{{25.10 + 35.30 + 37.50 + 15.70 + 8.90}}{{120}} = 41\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tùy theo khối lượng ( đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:

Khối lượng ( gam)

\(\left[ {30;36} \right)\)

\(\left[ {36;42} \right)\)

\(\left[ {42;48} \right)\)

\(\left[ {48;54} \right)\)

\(\left[ {54;\,60} \right)\)

Số trứng

45

190

500

250

15

a) Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(19\% \).

b) Số trung vị của mẫu số liệu là 43.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 39,18.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\frac{{6\sqrt {17} }}{5}\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a)Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(\frac{{190}}{{1000}}.100 = 19\% \).

b)Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {42;48} \right)\).

\({M_e} = 42 + \frac{{\frac{{1000}}{2} - 235}}{{500}}.\left( {48 - 42} \right) = \frac{{2259}}{{50}}.\)

c)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(60 - 30 = 30\).

d)Ta có bảng sau:

Khối lượng ( gam)

\(\left[ {30;36} \right)\)

\(\left[ {36;42} \right)\)

\(\left[ {42;48} \right)\)

\(\left[ {48;54} \right)\)

\(\left[ {54;\,60} \right)\)

Số trứng

45

190

500

250

15

 

Giá trị đại diện

 

33

 

39

 

45

 

51

 

57

Phương sai là:

\({s^2} = \frac{{{{33}^2}.45 + {{39}^2}.190 + {{45}^2}.500 + {{51}^2}.250 + {{57}^2}.15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48.\)

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

\(s = \sqrt {24,48}  = \frac{{6\sqrt {17} }}{5}.\)

Lời giải

Chọn D

Tổng số HS: 100

Giá trị trung bình của mẫu số liệu

\(\overline x  = \frac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46\)

Khi đó phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_x^2 = \frac{{5{{\left( {151 - 155,46} \right)}^2} + 18{{\left( {153 - 155,46} \right)}^2} + 40{{\left( {155 - 155,46} \right)}^2} + 26{{\left( {157 - 155,46} \right)}^2} + 8{{\left( {159 - 155,46} \right)}^2} + 3{{\left( {161 - 155,46} \right)}^2}}}{{100}} = 4,7084\)Vậy \(a + b + c + d + e = 4 + 7 + 0 + 8 + 4 = 23\)

Câu 5

A. Khoảng biến thiên. 
B. Trung vị       
C. Phương sai. 
D. Khoảng tứ phân vị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP