Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:
Chiều dài (cm)
\(\left[ {44;46} \right)\)
\(\left[ {46;48} \right)\)
\(\left[ {48;50} \right)\)
\(\left[ {52;54} \right)\)
\(\left[ {54;56} \right)\)
\(\left[ {56;58} \right)\)
Số trẻ
3
3
10
15
7
2
Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên
Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:
|
Chiều dài (cm) |
\(\left[ {44;46} \right)\) |
\(\left[ {46;48} \right)\) |
\(\left[ {48;50} \right)\) |
\(\left[ {52;54} \right)\) |
\(\left[ {54;56} \right)\) |
\(\left[ {56;58} \right)\) |
|
Số trẻ |
3 |
3 |
10 |
15 |
7 |
2 |
Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng phân bố của mẫu ghép nhóm 40 bé sơ sinh
|
Chiều dài (cm) |
\(\left[ {44;46} \right)\) |
\(\left[ {46;48} \right)\) |
\(\left[ {48;50} \right)\) |
\(\left[ {52;54} \right)\) |
\(\left[ {54;56} \right)\) |
\(\left[ {56;58} \right)\) |
|
Số trẻ |
3 |
3 |
10 |
15 |
7 |
2 |
|
Chiều dài đại diện (cm) |
45 |
47 |
49 |
51 |
53 |
55 |
Chiều dài trung bình của 40 trẻ là:
\(\overline x = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{40}} = 50,3\) (cm)
Phương sai của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên là:
\({s^2} = \frac{{3.{{\left( {50,3 - 45} \right)}^2} + 3.{{\left( {50,3 - 47} \right)}^2}.... + 2.{{\left( {55 - 50,3} \right)}^2}}}{{40}} = 5,9\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tùy theo khối lượng ( đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:
\(\left[ {30;36} \right)\)
\(\left[ {36;42} \right)\)
\(\left[ {42;48} \right)\)
\(\left[ {48;54} \right)\)
\(\left[ {54;\,60} \right)\)
Số trứng
45
190
500
250
15
a) Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(19\% \).
b) Số trung vị của mẫu số liệu là 43.
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 39,18.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\frac{{6\sqrt {17} }}{5}\).
Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tùy theo khối lượng ( đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:
|
\(\left[ {30;36} \right)\) |
\(\left[ {36;42} \right)\) |
\(\left[ {42;48} \right)\) |
\(\left[ {48;54} \right)\) |
\(\left[ {54;\,60} \right)\) |
|
|
Số trứng |
45 |
190 |
500 |
250 |
15 |
a) Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(19\% \).
b) Số trung vị của mẫu số liệu là 43.
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 39,18.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\frac{{6\sqrt {17} }}{5}\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a)Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(\frac{{190}}{{1000}}.100 = 19\% \).
b)Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {42;48} \right)\).
\({M_e} = 42 + \frac{{\frac{{1000}}{2} - 235}}{{500}}.\left( {48 - 42} \right) = \frac{{2259}}{{50}}.\)
c)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(60 - 30 = 30\).
d)Ta có bảng sau:
|
Khối lượng ( gam) |
\(\left[ {30;36} \right)\) |
\(\left[ {36;42} \right)\) |
\(\left[ {42;48} \right)\) |
\(\left[ {48;54} \right)\) |
\(\left[ {54;\,60} \right)\) |
|
Số trứng |
45 |
190 |
500 |
250 |
15 |
|
Giá trị đại diện |
33 |
39 |
45 |
51 |
57 |
Phương sai là:
\({s^2} = \frac{{{{33}^2}.45 + {{39}^2}.190 + {{45}^2}.500 + {{51}^2}.250 + {{57}^2}.15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48.\)
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
\(s = \sqrt {24,48} = \frac{{6\sqrt {17} }}{5}.\)
Câu 2
A. \[20.\]
B. \[21.\]
C. \[22.\]
D. \[23.\]
Lời giải
Chọn D
Tổng số HS: 100
Giá trị trung bình của mẫu số liệu
\(\overline x = \frac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46\)
Khi đó phương sai của mẫu số liệu là:
\(s_x^2 = \frac{{5{{\left( {151 - 155,46} \right)}^2} + 18{{\left( {153 - 155,46} \right)}^2} + 40{{\left( {155 - 155,46} \right)}^2} + 26{{\left( {157 - 155,46} \right)}^2} + 8{{\left( {159 - 155,46} \right)}^2} + 3{{\left( {161 - 155,46} \right)}^2}}}{{100}} = 4,7084\)Vậy \(a + b + c + d + e = 4 + 7 + 0 + 8 + 4 = 23\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Khoảng biến thiên.
B. Trung vị
C. Phương sai.
D. Khoảng tứ phân vị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
|
Số giờ nắng |
\([130;160)\) |
\([160;190)\) |
\([190;220)\) |
\([220;250)\) |
\([250;280)\) |
\([280;310)\) |
|
Số năm ở Nha Trang |
1 |
1 |
1 |
8 |
7 |
2 |
|
Số năm ở Quy Nhơn |
0 |
1 |
2 |
4 |
10 |
3 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Xét số liệu ở Nha Trang thì khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(32,64\)
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn
c) Xét số liệu của Quy Nhơn ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: \(30,59\)
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang đồng đều hơn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{61}}{{34}}\).
B. \(3,5\).
C. \(\frac{{29}}{{17}}\).
D. \(\frac{{177}}{{34}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo