Câu hỏi:

05/10/2025 643

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)

$[0,9;0,95)$

$[0,95;1,0)$

$[1,0;1,05)$

$[1,05;1,1)$

$[1,1;1,15)$

Số pin

10

20

35

15

5

a) Số trung bình của dãy số liệu là: $1,016.{\rm{ }}$

b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1,05;1,1)$

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: ${Q_1} = 0,98$.

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: ${Q_3} = 1,248$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0,9;0,95)$	$[0,95;1,0)$	$[1,0;1,05)$	$[1,05;1,1)$	$[1,1;1,15)$
Giá trị đại diện	0,925	0,975	1,025	1,075	1,125
Số trận	10	20	35	15	5

Số trung bình của dãy số liệu là:

$\frac{{0,925.10 + 0,975.20 + 1,025.35 + 1,075.15 + 1,125.5}}{{85}} = 1,016.{\rm{ }}$

Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1;1,05)$

$M_{°} = 1 + \frac{35 - 20}{(35 - 20) + (35 - 15)} (1, 05 - 1) = 1, 02.$

Gọi ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{85}}$ lần lượt là điện lượng mỗi viên pin xếp theo thứ tự không giảm.

Do ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{10}} \in [0,9;0,95);{x_{11}}; \ldots ;{x_{30}} \in [0,95;1,0);{x_{31}}; \ldots ;{x_{65}} \in [1,0;1,05)$; ${x_{66}}; \ldots ;{x_{80}} \in [1,05;1,1);{x_{81}}; \ldots ;{x_{85}} \in [1,1;1,15)$ nên trung vị của mẫu số liệu ${x_1}$; ${x_2}; \ldots ;{x_{85}}$ là: ${x_{43}} \in [1;1,05)$.

Ta xác định được $n = 85,{n_m} = 35,C = 30,{u_m} = 1,{u_{m + 1}} = 1,05$.

Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: ${Q_2} = 1 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 30}}{{35}}(1,05 - 1) = 1,02$.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)$.

Do ${x_{21}},{x_{22}} \in [0,95;1)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: ${Q_1} = 0,95 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 10}}{{20}}(1 - 0,95) = 0,98$. .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \right)$.

Do ${x_{64}},{x_{65}} \in [1;1,05)$ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: ${Q_3} = 1 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}(1,05 - 1) = 1,048$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian

$[0,25;0,75)$

$[0,75;1,25)$

$[1,25;1,75)$

$[1,75;2,25)$

$[2,25;2,75)$

Số lần

25

32

14

12

4

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là $1,14$.

b) Nhóm chứa mốt của số liệu là $[0,75;1,25)$.

c) Mốt của mẫu số liệu là ${M_^\circ } = 0,89$.

d) Trung vị của mẫu số liệu là ${M_e} = 1,039$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Thời gian	$[0,25;0,75)$	$[0,75;1,25)$	$[1,25;1,75)$	$[1,75;2,25)$	$[2,25;2,75)$
Giá trị đại diện	0,50	1,00	1,50	2,00	2,50
Số lần	25	32	14	12	4

Số trung bình của mẫu số liệu trên là $\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14$.

Nhóm chứa mốt của số liệu là $[0,75;1,25)$.

Mốt của mẫu số liệu là $M_{°} = 0, 75 + \frac{32 - 25}{(32 - 25) + (32 - 14)} (1, 25 - 0, 75) = 0, 89$

Gọi ${x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}$ lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có ${x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)$; nên trung vị của mẫu là ${x_{44}} \in [0,75;1,25)$Ta xác định được $n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25$.

Nên: ${M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039$.

Câu 2

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm

$[6,5;7)$

$[7;7,5)$

$[7,5;8)$

$[8;8,5)$

$[8,5;9)$

$[9;9,5)$

$[9,5;10)$

Số học sinh

8

10

16

24

13

7

4

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n = 80$.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${Q_1} = 7,58$.

c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:${Q_2} = 8,15$.

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${Q_3} = 8,63$

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Gọi ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{82}}$ lần lượt là điểm trung bình môn Toán của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: ${x_1}; \ldots ;{x_8} \in [6,5;7);{x_9}; \ldots ;{x_{18}} \in [7;7,5);{x_{19}}; \ldots ;{x_{34}} \in [8;8,5)$; ${x_{59}}; \ldots ;{x_{71}} \in [8,5;9);{x_{72}}; \ldots ;{x_{78}} \in [7;7,5);{x_{79}}; \ldots ;{x_{82}} \in [9,5;10)$.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \right)$ mà ${x_{41}};{x_{42}} \in [8;8,5)$ nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: ${Q_2} = 8 + \frac{{\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}(8,5 - 8) = 8,15$.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là ${x_{21}} \in [7,5;8)$.

Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: ${Q_1} = 7,5 + \frac{{\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}(8 - 7,5) = 7,58$.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là ${x_{62}} \in [8,5;9)$.

Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: ${Q_3} = 8,5 + \frac{{\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}(9 - 8,5) = 8,63$.

Câu 3

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau

($x$ nguyên dương)

$Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau ($x$ nguyên dương) Tìm giá trị $x$, biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố $\left[ {90;\;95} \right)$ là $\frac{{283}}{3}$? A. \[3\]. B. \[4\]. C. \[5\]. D. \[6\]. (ảnh 1)$
Tìm giá trị $x$, biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố $\left[ {90;\;95} \right)$ là $\frac{{283}}{3}$?

A. \[3\].

B. \[4\].

C. \[5\].

D. \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

A. \[42\].

B. \[52\].

C. \[53\].

D. \[54\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tiền lương tháng của một số nhân viên ở 01 công ty được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

$\begin{array}{l}13,8;6,7;8,4;11,9;11,1;8,3;13,2;11,2;8,9;10,7;6,5;13,1;\\12,5;9,6;11,7;12,7;10,0;10,0;12,2;9,8;10,9;6,7;13,6;9,2;\end{array}$

a) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: ${Q_2} = 10,8$.

b) Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu :${Q_1} = 6,05$.

c) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Lương tháng (triệu đồng)

$[6;8)$

$[8;10)$

$[10;12)$

$[12;14)$

Số nhân viên

3

6

8

7

d) Ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên ta được: ${Q_2} = 6,75$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điều tra \[42\] học sinh của một lớp \[11\] về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là.

A. \[2,25\].

B. \[3,25\].

C. \[2,5\].

D. \[2,75\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau:

$Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. \[7\]. B. \[7,6\]. C. \[8\]. D. \[8,6\]. (ảnh 1)$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A. \[7\].

B. \[7,6\].

C. \[8\].

D. \[8,6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khoảng điểm	\([6,5;7)\)	\([7;7,5)\)	\([7,5;8)\)	\([8;8,5)\)	\([8,5;9)\)	\([9;9,5)\)	\([9,5;10)\)
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Lương tháng (triệu đồng)	\([6;8)\)	\([8;10)\)	\([10;12)\)	\([12;14)\)
Số nhân viên	3	6	8	7

Điện lượng (Nghìn mAh)	\([0,9;0,95)\)	\([0,95;1,0)\)	\([1,0;1,05)\)	\([1,05;1,1)\)	\([1,1;1,15)\)
Số pin	10	20	35	15	5

Thời gian	\([0,25;0,75)\)	\([0,75;1,25)\)	\([1,25;1,75)\)	\([1,75;2,25)\)	\([2,25;2,75)\)
Số lần	25	32	14	12	4

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

Điều tra \[42\] học sinh của một lớp \[11\] về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là.