Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do số vỏ chai là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
|
Số vỏ lon |
\(\left[ {10,5;\,15,5} \right)\) |
\(\left[ {15,5;\,20,5} \right)\) |
\(\left[ {20,5;\,25,5} \right)\) |
\(\left[ {25,5;\,30,5} \right)\) |
\(\left[ {30,5;\,35,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
\[58\] |
\(87\) |
\(54\) |
\(44\) |
\(23\) |
Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ lon nước ngọt là \(n = 58 + 87 + 54 + 44 + 23 = 266\).
Gọi \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{266}}\) lần lượt là số vỏ chai \(266\) học sinh khối 12 thu nhặt được xếp theo thứ tự không giảm.
Do \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{58}} \in \left[ {10,5;\,15,5} \right)\); \({x_{59}};\,{x_{55}};\,...;\,{x_{145}} \in \left[ {15,5;\,20,5} \right)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{240}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{133}} + {x_{134}}} \right) \in \left[ {15,5;\,20,5} \right)\).
Ta xác định được \(n = 266,\,{n_m} = 87,\,C = 58,\,{u_m} = 15,5,\,{u_{m + 1}} = 20,5\) và \({u_{m + 1}} = 20,5\).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{266}}{2} - 58}}{{87}} \cdot \left( {20,5 - 15,5} \right) \approx 19,81\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
|
Thời gian |
\([0,25;0,75)\) |
\([0,75;1,25)\) |
\([1,25;1,75)\) |
\([1,75;2,25)\) |
\([2,25;2,75)\) |
|
Giá trị đại diện |
0,50 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
|
Số lần |
25 |
32 |
14 |
12 |
4 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).
Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
Mốt của mẫu số liệu là
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).
Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{82}}\) lần lượt là điểm trung bình môn Toán của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_8} \in [6,5;7);{x_9}; \ldots ;{x_{18}} \in [7;7,5);{x_{19}}; \ldots ;{x_{34}} \in [8;8,5)\); \({x_{59}}; \ldots ;{x_{71}} \in [8,5;9);{x_{72}}; \ldots ;{x_{78}} \in [7;7,5);{x_{79}}; \ldots ;{x_{82}} \in [9,5;10)\).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \right)\) mà \({x_{41}};{x_{42}} \in [8;8,5)\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = 8 + \frac{{\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}(8,5 - 8) = 8,15\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_{21}} \in [7,5;8)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 7,5 + \frac{{\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}(8 - 7,5) = 7,58\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{62}} \in [8,5;9)\).
Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 8,5 + \frac{{\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}(9 - 8,5) = 8,63\).
![Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau (\(x\) nguyên dương) Tìm giá trị \(x\), biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố \(\left[ {90;\;95} \right)\) là \(\frac{{283}}{3}\)? A. \[3\]. B. \[4\]. C. \[5\]. D. \[6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/18-1759670048.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. \[7\]. B. \[7,6\]. C. \[8\]. D. \[8,6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/24-1759670357.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập