Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Do số vỏ chai là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
|
Số vỏ lon |
\(\left[ {10,5;\,15,5} \right)\) |
\(\left[ {15,5;\,20,5} \right)\) |
\(\left[ {20,5;\,25,5} \right)\) |
\(\left[ {25,5;\,30,5} \right)\) |
\(\left[ {30,5;\,35,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
\[58\] |
\(87\) |
\(54\) |
\(44\) |
\(23\) |
Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ lon nước ngọt là \(n = 58 + 87 + 54 + 44 + 23 = 266\).
Gọi \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{266}}\) lần lượt là số vỏ chai \(266\) học sinh khối 12 thu nhặt được xếp theo thứ tự không giảm.
Do \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{58}} \in \left[ {10,5;\,15,5} \right)\); \({x_{59}};\,{x_{55}};\,...;\,{x_{145}} \in \left[ {15,5;\,20,5} \right)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{240}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{133}} + {x_{134}}} \right) \in \left[ {15,5;\,20,5} \right)\).
Ta xác định được \(n = 266,\,{n_m} = 87,\,C = 58,\,{u_m} = 15,5,\,{u_{m + 1}} = 20,5\) và \({u_{m + 1}} = 20,5\).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{266}}{2} - 58}}{{87}} \cdot \left( {20,5 - 15,5} \right) \approx 19,81\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
|
Thời gian |
\([0,25;0,75)\) |
\([0,75;1,25)\) |
\([1,25;1,75)\) |
\([1,75;2,25)\) |
\([2,25;2,75)\) |
|
Giá trị đại diện |
0,50 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
|
Số lần |
25 |
32 |
14 |
12 |
4 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).
Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
Mốt của mẫu số liệu là
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).
Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).
Lời giải
Ta có, theo công thức tính mốt thì
\[\frac{{283}}{3} = 90 + \left( {\frac{{{x^2} + 5 - 1}}{{2.\left( {{x^2} + 5} \right) - 1 - 4x}}} \right).5\]
\( \Leftrightarrow 11{x^2} - 52x + 57 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{19}}{{11}}\end{array} \right.\)
Do \(x\) nguyên dương nên suy ra \[x = 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau (\(x\) nguyên dương) Tìm giá trị \(x\), biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố \(\left[ {90;\;95} \right)\) là \(\frac{{283}}{3}\)? A. \[3\]. B. \[4\]. C. \[5\]. D. \[6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/18-1759670048.png)


![Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. \[7\]. B. \[7,6\]. C. \[8\]. D. \[8,6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/24-1759670357.png)