Câu hỏi:

05/10/2025 10 Lưu

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:    Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do số vỏ chai là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số vỏ lon

\(\left[ {10,5;\,15,5} \right)\)

\(\left[ {15,5;\,20,5} \right)\)

\(\left[ {20,5;\,25,5} \right)\)

\(\left[ {25,5;\,30,5} \right)\)

\(\left[ {30,5;\,35,5} \right)\)

Số học sinh

\[58\]

\(87\)

\(54\)

\(44\)

\(23\)

 

Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ lon nước ngọt là \(n = 58 + 87 + 54 + 44 + 23 = 266\).

Gọi \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{266}}\) lần lượt là số vỏ chai \(266\) học sinh khối 12 thu nhặt được xếp theo thứ tự không giảm.

Do \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{58}} \in \left[ {10,5;\,15,5} \right)\); \({x_{59}};\,{x_{55}};\,...;\,{x_{145}} \in \left[ {15,5;\,20,5} \right)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};\,{x_2};\,...;\,{x_{240}}\)\(\frac{1}{2}\left( {{x_{133}} + {x_{134}}} \right) \in \left[ {15,5;\,20,5} \right)\).

Ta xác định được \(n = 266,\,{n_m} = 87,\,C = 58,\,{u_m} = 15,5,\,{u_{m + 1}} = 20,5\)\({u_{m + 1}} = 20,5\).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{266}}{2} - 58}}{{87}} \cdot \left( {20,5 - 15,5} \right) \approx 19,81\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6,\(7;6,7;8,3;8,4;8,9;9,2;9,6;9,8;10;10;10,7;10,9;11,1;11,2;11,7;11,9;12,2;12,5;12,7;13,1;13,2;13,6;13,8\)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

\({Q_2} = 10,7 + 10,92 = 10,8\).

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu số liệu:

\( \Rightarrow {Q_1} = 8,9 + 9,22 = 9,05\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu số liệu:

10,\(9;11,1;11,2;11,7;11,9;12,2;12,5;12,7;13,1;13,2;13,6;13,8\)

\( \Rightarrow {Q_3} = 12,2 + 12,52 = 12,35\).

Lương tháng (triệu đồng)

\([6;8)\)

\([8;10)\)

\([10;12)\)

\([12;14)\)

Số nhân viên

3

6

8

7

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{24}}\) lần lượt là lương tháng của mỗi nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Do \({x_1}; \ldots ;{x_3} \in [6;8);{x_4}; \ldots ;{x_9} \in [8;10);{x_{10}}; \ldots ;{x_{17}} \in [10;12);{x_{18}}; \ldots ;{x_{24}} \in [12;14)\) nên trung vị của mẫu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{12}} + {x_{13}}} \right) \in [10;12)\).

Ta xác định được \(n = 24,{n_m} = 8,C = 3 + 6 = 9,{u_m} = 10,{u_{m + 1}} = 12\).

Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:

\({Q_2} = 10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8}(12 - 10) = 10,75\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right)\).

Do \({x_6},{x_7} \in [8;10)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6}(10 - 8) = 9\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \right)\).

Do \({x_{18}},{x_{19}} \in [12;14)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}(14 - 12) = 12,3\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Thời gian

\([0,25;0,75)\)

 \([0,75;1,25)\)

 \([1,25;1,75)\)

 \([1,75;2,25)\)

\([2,25;2,75)\)

 Giá trị đại diện

 0,50

 1,00

 1,50

 2,00

 2,50

 Số lần

 25

 32

 14

 12

 4

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).

Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).

Mốt của mẫu số liệu là M°=0,75+3225(3225)+(3214)(1,250,75)=0,89

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).

Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)

\([0,9;0,95)\)

\([0,95;1,0)\)

\([1,0;1,05)\)

\([1,05;1,1)\)

\([1,1;1,15)\)

Số pin

10

20

35

15

5

a) Số trung bình của dãy số liệu là: \(1,016.{\rm{ }}\)

b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là \([1,05;1,1)\)

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_1} = 0,98\).

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_3} = 1,248\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[42\].                   
B. \[52\].                  
C. \[53\].                         
D. \[54\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP