Câu hỏi:

05/10/2025 407 Lưu

Tiền lương nhận được trong 1 giờ làm việc của nhân viên công ty A được thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: ngàn đồng):

Tiền lương nhận được trong 1 giờ làm việc của nhân viên công ty A được thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: ngàn đồng):   Hãy xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (ảnh 1)

Hãy xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \({x_1} \le {x_2} \le \ldots \le {x_{65}}\) là tiền lương của 65 nhân viên nhận được trong 1 giờ.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{65}}\)\({x_{33}} \in \left[ {70;80} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_2} = 70 + \frac{{\frac{{2.65}}{4} - \left( {8 + 10} \right)}}{{16}} \cdot \left( {80 - 70} \right) = 79,0625\)

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{65}}\)\({x_{17}} \in \left[ {60;70} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_1} = 60 + \frac{{\frac{{1 \cdot 65}}{4} - 8}}{{10}} \cdot \left( {70 - 60} \right) = 68,25{\rm{\;}}\)

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{65}}\)\({x_{49}} \in \left[ {90;100} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({Q_3} = 90 + \frac{{\frac{{3 \cdot 65}}{4} - \left( {8 + 10 + 16 + 14} \right)}}{{10}} \cdot \left( {100 - 90} \right) = 90,75\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Thời gian

\([0,25;0,75)\)

 \([0,75;1,25)\)

 \([1,25;1,75)\)

 \([1,75;2,25)\)

\([2,25;2,75)\)

 Giá trị đại diện

 0,50

 1,00

 1,50

 2,00

 2,50

 Số lần

 25

 32

 14

 12

 4

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).

Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).

Mốt của mẫu số liệu là M°=0,75+3225(3225)+(3214)(1,250,75)=0,89

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).

Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).

Câu 2

A. \[2,25\].                 
B. \[3,25\].               
C. \[2,5\].                        
D. \[2,75\].

Lời giải

Ta có số phần tử của mẫu là: \[n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5\].

Suy ra nhóm \[2\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[10,5\].

Xét nhóm \[2\] là nhóm \[\left[ {2\,;\,3} \right)\] có \[s = 2\,;\,h = 1\,;\,{n_2} = 10\,\]và nhóm \[1\] là nhóm \[\left[ {1\,;\,2} \right)\]có \[c{f_1} = 8\].

Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

\[{Q_1} = 2 + \left( {\frac{{10,5 - 8}}{{10}}} \right).1 = 2,25\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[42\].                   
B. \[52\].                  
C. \[53\].                         
D. \[54\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP