Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của \(40\) ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng là

b) Mẫu số liệu trên có số trung bình là 54,875
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 25.
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của \(40\) ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng là

b) Mẫu số liệu trên có số trung bình là 54,875
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 25.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Bảng tần số ghép nhóm:

Vậy ý a ĐÚNG
b)S *Số trung bình
\(\overline x = \frac{{4.42,5 + 11.47,5 + 7.52,5 + 8.57,5 + 8.62,5 + 2.67.5}}{{40}} = \)53,875 (km/h)
Vậy ý b SAI
c)*Số phần tử của mẫu là \(n = 40 \Rightarrow \frac{n}{2} = 20\).
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) có \(r = 50,d = 5,{n_3} = 7\) và \(c{f_2} = 15\)
Ta có số trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 \approx 53,6\)(km/h)
*Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).
Ta có: \(\frac{n}{4} = 10\)
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45,d = 5,{n_2} = 11\) và \(c{f_1} = 4\)
Ta có tứ phân vị thứ nhất là:
\({Q_1} = 45 + \frac{{10 - 4}}{{11}}.5 \approx 47,8\)(km/h)
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\)
Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55,d = 5,{n_4} = 8\) và \(c{f_3} = 22\)
Ta có tứ phân vị thứ ba là:
\({Q_3} = 55 + \frac{{30 - 22}}{8}.5 = 60\)(km/h)
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)
Vậy ý c ĐÚNG
d)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = {a_7} - {a_1} = 70 - 40 = 30\)
Vậy ý d SAI
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(43\) |
\(48\) |
\(53\) |
\(58\) |
\(63\) |
\(68\) |
|
Số học sinh |
\(10\) |
\(7\) |
\(16\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(3\) |
Tổng số học sinh là \(n = 42.\)
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là: \(\bar x = \frac{{10.43 + 7.48 + 16.53 + 4.58 + 2.63 + 3.68}}{{42}} \approx 51,81\) kg.
Lời giải
Lập lại mẫu số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện, ta được:
|
Giá trị đại diện |
\(6,5\) |
\(7,5\) |
\(8,5\) |
\(9,5\) |
\(10,5\) |
|
Học sinh lớp \(10A\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(13\) |
\(10\) |
\(9\) |
|
Học sinh lớp \(10B\) |
\(4\) |
\(12\) |
\(17\) |
\(14\) |
\(3\) |
Ta có:
Cỡ mẫu: \(n = 50\)
Xét số liệu của lớp \(10A\):
Số trung bình: \({\overline x _{10A}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\).
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10A}} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}} \approx 1,33\).
Xét số liệu của lớp \(10B\):
Số trung bình: \({\overline x _{10B}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\).
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10B}} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}} \approx 1,04\).
Do đó \({\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}} \approx 1,33 - 1,04 = 0,29\).
Câu 3
A. \({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).
B. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).
C. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).
D. \({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.