Câu hỏi:

05/10/2025 35 Lưu

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của \(40\) ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

A number on a white background

Description automatically generated

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng là

A white sheet with black numbers

Description automatically generated

b) Mẫu số liệu trên có số trung bình là 54,875

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 25.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Bảng tần số ghép nhóm:

A white sheet with black numbers

Description automatically generated

Vậy ý a ĐÚNG

b)S *Số trung bình

\(\overline x  = \frac{{4.42,5 + 11.47,5 + 7.52,5 + 8.57,5 + 8.62,5 + 2.67.5}}{{40}} = \)53,875 (km/h)

Vậy ý b SAI

c)*Số phần tử của mẫu là \(n = 40 \Rightarrow \frac{n}{2} = 20\).

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) có \(r = 50,d = 5,{n_3} = 7\) và \(c{f_2} = 15\)

Ta có số trung vị của mẫu số liệu là:

\({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 \approx 53,6\)(km/h)

*Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = 10\)

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45,d = 5,{n_2} = 11\) và \(c{f_1} = 4\)

Ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1} = 45 + \frac{{10 - 4}}{{11}}.5 \approx 47,8\)(km/h)

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\)

Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55,d = 5,{n_4} = 8\) và \(c{f_3} = 22\)

Ta có tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3} = 55 + \frac{{30 - 22}}{8}.5 = 60\)(km/h)

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)

Vậy ý c ĐÚNG

d)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = {a_7} - {a_1} = 70 - 40 = 30\)

Vậy ý d SAI

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Cân nặng (kg)

\(43\)

\(48\)

\(53\)

\(58\)

\(63\)

\(68\)

Số học sinh

\(10\)

\(7\)

\(16\)

\(4\)

\(2\)

\(3\)

Tổng số học sinh là \(n = 42.\)

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là: \(\bar x = \frac{{10.43 + 7.48 + 16.53 + 4.58 + 2.63 + 3.68}}{{42}} \approx 51,81\) kg.

Lời giải

Lập lại mẫu số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện, ta được:

Giá trị đại diện

\(6,5\)

\(7,5\)

\(8,5\)

\(9,5\)

\(10,5\)

Học sinh lớp \(10A\)

\(8\)

\(10\)

\(13\)

\(10\)

\(9\)

Học sinh lớp \(10B\)

\(4\)

\(12\)

\(17\)

\(14\)

\(3\)

Ta có:

Cỡ mẫu: \(n = 50\)

Xét số liệu của lớp \(10A\):

Số trung bình: \({\overline x _{10A}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\).

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10A}} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}}  \approx 1,33\).

Xét số liệu của lớp \(10B\):

Số trung bình: \({\overline x _{10B}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\).

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10B}} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}}  \approx 1,04\).

Do đó \({\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}} \approx 1,33 - 1,04 = 0,29\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Khoảng biến thiên.    
B. Khoảng tứ phân vị.  
C.Trung vị.                  
D. Độ lệch chuẩn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP