Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:
Chiều cao (cm)
\(\left[ {150;155} \right)\)
\(\left[ {155;160} \right)\)
\(\left[ {160;165} \right)\)
\(\left[ {165;170} \right)\)
\(\left[ {170;175} \right)\)
\(\left[ {175;180} \right)\)
Số học sinh tổ 1
3
2
2
1
3
0
Số học sinh tổ 2
1
3
3
2
1
1
A. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \({Q_1} = 154,375\).
B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \(R = 25\).
C. Phương sai của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là \(s_2^2 \approx 48,88\).
D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1.
Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:
|
Chiều cao (cm) |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
\(\left[ {170;175} \right)\) |
\(\left[ {175;180} \right)\) |
|
Số học sinh tổ 1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
0 |
|
Số học sinh tổ 2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
A. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \({Q_1} = 154,375\).
B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \(R = 25\).
C. Phương sai của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là \(s_2^2 \approx 48,88\).
D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
A. Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:
Cỡ mẫu \(n = 3 + 2 + 2 + 1 + 3 = 11\). Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_3}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {150;155} \right)\) và ta có \({Q_1} = 150 + \frac{{\frac{{11}}{4} - 0}}{3}.5 \approx 154,58\) nên đáp án A sai.
B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \(R = 175 - 50 = 25\)nên B đúng.
C. Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2:
\(\overline {{x_2}} = \frac{{1.152,5 + 3.157,5 + 3.162,5 + 2.167,5 + 1.172,5 + 1.177,5}}{{11}} \approx 163,41\)
\(s_2^2 = \frac{{1.{{(152,5)}^2} + 3.{{(157,5)}^2} + 3.{{(162,5)}^2} + 2.{{(167,5)}^2} + 1.{{(172,5)}^2} + 1.{{(177,5)}^2}}}{{11}} - {\left( {163,41} \right)^2} \approx 48,88\)
Do đó C đúng.
D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là \({s_2} \approx \sqrt {48.88} \approx 6,99\).
Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:
\(\overline {{x_1}} = \frac{{3.152,5 + 2.157,5 + 2.162,5 + 1.167,5 + 3.172,5}}{{11}} \approx 162,05\)
\(s_1^2 = \frac{{3.{{(152,5)}^2} + 2.{{(157,5)}^2} + 2.{{(162,5)}^2} + 1.{{(167,5)}^2} + 3.{{(172,5)}^2}}}{{11}} - {\left( {162.05} \right)^2} \approx 59,68\)
\({s_1} \approx \sqrt {59,68} \approx 7,73\). Ta thấy \({s_1} > {s_2}\) nên D sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(43\) |
\(48\) |
\(53\) |
\(58\) |
\(63\) |
\(68\) |
|
Số học sinh |
\(10\) |
\(7\) |
\(16\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(3\) |
Tổng số học sinh là \(n = 42.\)
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là: \(\bar x = \frac{{10.43 + 7.48 + 16.53 + 4.58 + 2.63 + 3.68}}{{42}} \approx 51,81\) kg.
Lời giải
Lập lại mẫu số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện, ta được:
|
Giá trị đại diện |
\(6,5\) |
\(7,5\) |
\(8,5\) |
\(9,5\) |
\(10,5\) |
|
Học sinh lớp \(10A\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(13\) |
\(10\) |
\(9\) |
|
Học sinh lớp \(10B\) |
\(4\) |
\(12\) |
\(17\) |
\(14\) |
\(3\) |
Ta có:
Cỡ mẫu: \(n = 50\)
Xét số liệu của lớp \(10A\):
Số trung bình: \({\overline x _{10A}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\).
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10A}} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}} \approx 1,33\).
Xét số liệu của lớp \(10B\):
Số trung bình: \({\overline x _{10B}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\).
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10B}} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}} \approx 1,04\).
Do đó \({\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}} \approx 1,33 - 1,04 = 0,29\).
Câu 3
A. \({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).
B. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).
C. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).
D. \({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.