Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực \(A,B\) cho kết quả như sau:
Tiền lãi
\([5;10)\)
\([10;15)\)
\([15;20)\)
\([20;25)\)
\([25;30)\)
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(A\)
\(2\)
\(5\)
\(8\)
\(6\)
\(4\)
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(B\)
\(8\)
\(4\)
\(2\)
\(5\)
\(6\)
Tính hiệu phương sai \(s_B^2 - s_A^2\) cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này.
Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực \(A,B\) cho kết quả như sau:
|
Tiền lãi |
\([5;10)\) |
\([10;15)\) |
\([15;20)\) |
\([20;25)\) |
\([25;30)\) |
|
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(A\) |
\(2\) |
\(5\) |
\(8\) |
\(6\) |
\(4\) |
|
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(B\) |
\(8\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(5\) |
\(6\) |
Tính hiệu phương sai \(s_B^2 - s_A^2\) cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có mẫu số liệu ghép nhóm với giá tri đại diện là:
|
Tiền lãi |
\([5;10)\) |
\([10;15)\) |
\([15;20)\) |
\([20;25)\) |
\([25;30)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(7,5\) |
\(12,5\) |
\(17,5\) |
\(22,5\) |
\(27,5\) |
|
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(A\) |
\(2\) |
\(5\) |
\(8\) |
\(6\) |
\(4\) |
|
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(B\) |
\(8\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(5\) |
\(6\) |
Tiền lãi trung bình khi đầu tư vào lĩnh vực \(A\) là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{7,5.2 + 12,5.5 + 17,5.8 + 22,5 \cdot 6 + 27,5.4}}{{2 + 5 + 8 + 6 + 4}} = 18,5\).
Tiền lãi trung bình khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\) là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{7,5.8 + 12,5.4 + 17,5.2 + 22,5.5 + 27,5.6}}{{8 + 4 + 2 + 5 + 6}} = 16,9\).
Phương sai của mẫu số liệu về tiền lãi khi đầu tư vào lĩnh vực \(A\):
\(s_A^2 = \frac{1}{{25}}\left( {{{7,5}^2} \cdot 2 + {{12,5}^2} \cdot 5 + {{17,5}^2} \cdot 8 + {{22,5}^2} \cdot 6 + {{27,5}^2} \cdot 4} \right) - {18,5^2} = 34\).
Phương sai của mẫu số liệu về tiền lãi khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\):
\(s_B^2 = \frac{1}{{25}}\left( {{{7,5}^2} \cdot 8 + {{12,5}^2} \cdot 4 + {{17,5}^2} \cdot 2 + {{22,5}^2} \cdot 5 + {{27,5}^2} \cdot 6} \right) - {16,9^2} = 64,64\).
Do đó \(s_B^2 - s_A^2 \approx 64,64 - 16,9 = 47,74\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(43\) |
\(48\) |
\(53\) |
\(58\) |
\(63\) |
\(68\) |
|
Số học sinh |
\(10\) |
\(7\) |
\(16\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(3\) |
Tổng số học sinh là \(n = 42.\)
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là: \(\bar x = \frac{{10.43 + 7.48 + 16.53 + 4.58 + 2.63 + 3.68}}{{42}} \approx 51,81\) kg.
Lời giải
Lập lại mẫu số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện, ta được:
|
Giá trị đại diện |
\(6,5\) |
\(7,5\) |
\(8,5\) |
\(9,5\) |
\(10,5\) |
|
Học sinh lớp \(10A\) |
\(8\) |
\(10\) |
\(13\) |
\(10\) |
\(9\) |
|
Học sinh lớp \(10B\) |
\(4\) |
\(12\) |
\(17\) |
\(14\) |
\(3\) |
Ta có:
Cỡ mẫu: \(n = 50\)
Xét số liệu của lớp \(10A\):
Số trung bình: \({\overline x _{10A}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\).
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10A}} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}} \approx 1,33\).
Xét số liệu của lớp \(10B\):
Số trung bình: \({\overline x _{10B}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\).
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10B}} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}} \approx 1,04\).
Do đó \({\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}} \approx 1,33 - 1,04 = 0,29\).
Câu 3
A. \({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).
B. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).
C. \({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).
D. \({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.