Câu hỏi:

05/10/2025 51 Lưu

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa

[120;122)

[122;124)

[124;126)

[126;128)

[128;130)

Số ngày giao dịch của cổ phiếu A

8

9

12

10

11

Số ngày giao dịch của cổ phiếu B

16

4

3

6

21

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên và so sánh độ rủi ro của cổ phiếu A và cổ phiếu B.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện

Giá trị đại diện

121

123

125

127

129

Số ngày giao dịch của cổ phiếu A

8

9

12

10

11

Số ngày giao dịch của cổ phiếu B

16

4

3

6

21

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A:

+ Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(\overline {{x_A}}  = \frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28\).

+ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(S_A^2 = \frac{1}{{50}}\left( {{{8.121}^2} + {{9.123}^2} + {{12.125}^2} + {{10.127}^2} + {{11.129}^2}} \right) - {\left( {125,28} \right)^2} = 7,5216\).

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B:

+ Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(\overline {{x_B}}  = \frac{{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}}{{50}} = 125,28\).

+ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(S_B^2 = \frac{1}{{50}}\left( {{{16.121}^2} + {{4.123}^2} + {{3.125}^2} + {{6.127}^2} + {{21.129}^2}} \right) - {\left( {125,28} \right)^2} = 12,4096\).

Do \(S_A^2 < S_B^2\) nên nếu so sánh theo phương sai thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Cân nặng (kg)

\(43\)

\(48\)

\(53\)

\(58\)

\(63\)

\(68\)

Số học sinh

\(10\)

\(7\)

\(16\)

\(4\)

\(2\)

\(3\)

Tổng số học sinh là \(n = 42.\)

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là: \(\bar x = \frac{{10.43 + 7.48 + 16.53 + 4.58 + 2.63 + 3.68}}{{42}} \approx 51,81\) kg.

Lời giải

Lập lại mẫu số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện, ta được:

Giá trị đại diện

\(6,5\)

\(7,5\)

\(8,5\)

\(9,5\)

\(10,5\)

Học sinh lớp \(10A\)

\(8\)

\(10\)

\(13\)

\(10\)

\(9\)

Học sinh lớp \(10B\)

\(4\)

\(12\)

\(17\)

\(14\)

\(3\)

Ta có:

Cỡ mẫu: \(n = 50\)

Xét số liệu của lớp \(10A\):

Số trung bình: \({\overline x _{10A}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\).

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10A}} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}}  \approx 1,33\).

Xét số liệu của lớp \(10B\):

Số trung bình: \({\overline x _{10B}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\).

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10B}} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}}  \approx 1,04\).

Do đó \({\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}} \approx 1,33 - 1,04 = 0,29\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Khoảng biến thiên.    
B. Khoảng tứ phân vị.  
C.Trung vị.                  
D. Độ lệch chuẩn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP