Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) cắt nhau theo giao tuyến \(d\) và hai đường thẳng \(a,b\) lần lượt nằm trong \((P),(Q)\). Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng \(d\).
Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) cắt nhau theo giao tuyến \(d\) và hai đường thẳng \(a,b\) lần lượt nằm trong \((P),(Q)\). Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng \(d\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(I\) là giao điểm của \(a\) và \(b\). Khi đó, \(I\) vừa thuộc \((P)\) vừa thuộc \((Q)\). Suy ra \(I\) thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\). Vậy \(I\) thuộc \(d\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) \(MN = (MNP) \cap (ABC)\)
b Trong \((ABC)\) gọi \(H = MN \cap BC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{H \in MN \subset (MNP)}\\{H \in BC \subset (BCD)}\end{array} \Rightarrow H \in (MNP) \cap (BCD)} \right. & (1)\)
Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P \in (MNP)}\\{P \in (BCD)}\end{array} \Rightarrow P \in (MNP) \cap (BCD)(2)} \right.\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HP = (MNP) \cap (BCD)\)
c) Trong \((BCD)\) gọi \(K = HP \cap BD\)
Ta có:
Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MNP)}\\{M \in AB \subset (ABD)}\end{array} \Rightarrow M \in (MNP) \cap (ABD)(2)} \right.\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MK \in (MNP) \cap (ABD)\).
d) Trong \((BCD)\) gọi \(F = HK \cap DC\).
Trình bày tương tự như hai câu trên ta được \(NF = (MNP) \cap (ACD)\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Trong \(\left( {SAB} \right)\),\(MN \cap AB = \left\{ I \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in MN\\I \in AB \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow MN \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ I \right\}\].
Vậy giao điểm của \(MN\)với \(\left( {ABC} \right)\)là giao điểm của \(MN\)với \(AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập