Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SA\), điểm \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Khi đó:
a) \(EF//AC\)
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AC\).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\) đường thẳng qua \(M\) và song song với \(BC\).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MEF)\) và \((SAC)\) là đường thẳng qua \(M\)và song song với \(AC\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SA\), điểm \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Khi đó:
a) \(EF//AC\)
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AC\).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\) đường thẳng qua \(M\) và song song với \(BC\).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MEF)\) và \((SAC)\) là đường thẳng qua \(M\)và song song với \(AC\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) :
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAB) \cap (SCD)}\\{AB \subset (SAB);CD \subset (SCD).}\\{AB//CD}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(Sx = (SAB) \cap (SCD)\), với \(Sx\) là đường thẳng qua \(S\) và \(Sx//AB//CD\).
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\):
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in SA,SA \subset (SAD)}\\{M \in (MBC)}\end{array} \Rightarrow M \in (MBC) \cap (SAD)} \right.\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MBC) \cap (SAD)}\\{BC \subset (MBC);AD \subset (SAD){\rm{. }}}\\{BC//AD}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(My = (MBC) \cap (SAD),My\) là đường thẳng qua \(M\) và \(My//BC//AD\).
d) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((MEF)\) và \((SAC)\) :
Ta có \(:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in SA,SA \subset (SAC)}\\{M \in (MEF)}\end{array} \Rightarrow M \in (MEF) \cap (SAC)} \right.\).
Xét tam giác \(ABC\), ta có \(EF\) là đường trung bình \( \Rightarrow EF//AC\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MEF) \cap (SAC)}\\{EF \subset (MEF);AC \subset (SAC){\rm{. }}}\\{EF//AC}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(Mt = (MEF) \cap (SAC),Mt\) là đường thẳng qua \(M\) và \(Mt//EF//AC\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((GIJ)\) và \((BCD)\):
Vì \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(IJ//CD\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G \in (GIJ) \cap (BCD)}\\{IJ//CD}\\{IJ \subset (GIJ),CD \subset (BCD)}\end{array} \Rightarrow Gx = (GIJ) \cap (BCD)} \right.\), trong đó \(Gx\) là đường thẳng qua \(G\) và \(Gx//IJ//CD\).
c) Trong mặt phẳng \((BCD)\), kẻ \(Gx\) song song \(CD\) cắt \(BC\) tại \(M\), cắt \(BD\) tại \(N\).
Tính \(2IJ + 3MN\)
Gọi \(E\) là trung điểm \(CD\), theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3}{\rm{ (v\`i }}GM//CE);\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{{BM}}{{BC}}{\rm{ (v\`i }}MN//CD{\rm{)}}{\rm{. }}\)
Suy ra \(\frac{{MN}}{{CD}} = \frac{2}{3}\) hay \(MN = \frac{2}{3}CD = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\).
Vì \(IJ\) là đường trung bình tam giác \(ACD\) nên \(IJ = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\).
Do đó \(2IJ + 3MN = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 18\).
d) \(3IJ + 2MN = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 17\)
Lời giải
Vì \(GH\) là đường trung bình của hai tam giác \(ACE\) và \(BDF\) nên \(GH//CE\) và \(GH//DF\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo