Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\). Khi đó:

a) \(SO\) là giao tuyến của \((SAC)\) và \((SBD)\)

b) Giao điểm \(J\) của \(SA\) với \((CKB)\) thuộc đường thẳng đi qua \(K\) và song song với \(DC\)

c) Giao tuyến của \((OIA)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(C\) và song song với \(SD\)

d) \(CD//IJ\)

\(\begin{array}{l}{\rm{ a) }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{O \in AC \subset (SAC)}\\{O \in BD \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow O \in (SAB) \cap (SCD)} \right.\\S \in (SAB) \cap (SCD)\\ \Rightarrow SO = (SAC) \cap (SBD).\end{array}\)

b) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD;AD//BC\).

Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AD//CB}\\{AD \subset (SAD)}\\{BC \subset (SBC)}\\{K \in (KBC) \cap (SAD)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Kx = (KBC) \cap (SAD)}\\{Kx//AD//BC}\end{array}} \right.} \right.\).

Trong \((SAD)\) gọi \(J = Kx \cap SA\), có \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in SA}\\{J \in Kx \subset (BKC)}\end{array} \Rightarrow J = SA \cap (BKC)} \right.\)

c) Có \(OI\) là đường trung bình của \(\Delta SBD \Rightarrow OI//SD\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OI//SD}\\{OI \subset (OIA)}\\{SD \subset (SCD)}\\{C \in (OIA) \cap (SCD)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Cy = (OIA) \cap (SCD)}\\{Cy//SD//OI}\end{array}} \right.} \right.\).

d) Ta có:

\(IJ//AB\) (\(IJ\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\))

\(AB//CD\) (tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành) \( \Rightarrow CD//IJ\).