Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) và đường thẳng \(l\) cắt mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Tam giác \(ABC\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), biết rằng hình chiếu của tam giác\(ABC\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) theo phương \(l\) là một đoạn thẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?              

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau.

c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.

Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau. Nếu khẳng định đó sai thì hãy phát biểu lại cho đúng.

a) Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành hoặc là một đoạn thẳng.

b) Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật hoặc là một đoạn thẳng.

c) Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông hoặc là một đoạn thẳng.

d) Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi hoặc là một đoạn thẳng.

Trong hình bên, \(AB\) và \(CD\) là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời.

Hãy giải thích tại sao \(AB\) song song với \(CD\).

Cho mặt phẳng \((P)\), đoạn thẳng \(AB\) và đường thẳng \(l\) cắt mặt phẳng \((P)\). Cho biết \(AB\) không song song với \(l\). Nêu cách xác định hình chiếu song song của đoạn thẳng \(AB\) trên mặt phẳng \((P)\) theo phương \(l\).