Câu hỏi:

06/10/2025 31 Lưu

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) và đường thẳng \(l\) cắt mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Tam giác \(ABC\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), biết rằng hình chiếu của tam giác\(ABC\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) theo phương \(l\) là một đoạn thẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?              

A. l//α hoặc lα
B. \(l \subset \left( \alpha \right)\).                     
C. \(l//\left( \alpha \right)\).                     
D. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Giả sử \(\left( \alpha  \right) \cap \left (ảnh 1)

Giả sử \(\left( \alpha  \right) \cap \left( \beta  \right) = d\) Khi phương chiếu \(l\) song song hoặc nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)thì mọi điểm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)có hình chiếu lên mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) theo phương \(l\) đều nằm trên đường thẳng \(d\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Một tam giác.       
B. Một hình bình hành.                          
C. Một ngũ giác.     
D. Một lục giác.

Lời giải

Chọn B

Hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là: 	A. Một tam giác.	B. Một hình bình hành.	C. Một ngũ giác.	D. Một lục giác. (ảnh 1)

Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A'\) qua \(B'.\)

Xét phép chiếu song theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\) ta có: Hình chiếu của \(D,\,B,\,C'\) thành chính nó; Hình chiếu của \(A\) thành \(B;\) Hình chiếu của \(A',\,\,B'\) thành \(I\); Hình chiếu của \(D'\) thành \(C'.\)

Do đó, hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là hình bình hành \(BDC'I.\)

Lời giải

Chọn B

Ta có phép chiếu song song đường thẳng \[CC'\], biến \[C\] thành \[C'\], biến \[B\] thành \[B'\].

Do \[M\] là trung điểm của \[BC\] suy ra \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP