Cho tứ diện ABCD. Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác\[ABC\]. Hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \[CD\] lên mặt phẳng \[\left( {ABD} \right)\] là điểm nào sau đây?              

Chọn B

Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A'\) qua \(B'.\)

Xét phép chiếu song theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\) ta có: Hình chiếu của \(D,\,B,\,C'\) thành chính nó; Hình chiếu của \(A\) thành \(B;\) Hình chiếu của \(A',\,\,B'\) thành \(I\); Hình chiếu của \(D'\) thành \(C'.\)

Do đó, hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là hình bình hành \(BDC'I.\)

Chọn B

Ảnh của điểm \(A'\) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(A\).

Ta có \(MB\,{\rm{// }}A'A\) và \(MB\, \cap \left( {ABCD} \right) = \left\{ B \right\}\) nên ảnh của điểm \(M\) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(B\).

Vậy ảnh của đoạn thẳng \(A'M\) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đoạn thẳng \(AB\).