Câu hỏi:

06/10/2025 27 Lưu

Cho tứ diện ABCD. Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác\[ABC\]. Hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \[CD\] lên mặt phẳng \[\left( {ABD} \right)\] là điểm nào sau đây?              

A. Điểm \(A\).              
B. Điểm \(B\).              
C. Trọng tâm tam giác\[ABD\].              
D. Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ \(D\) của tam giác\[ABD\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\). \(M,N\) lần lượt là trọng tâm tam giác \[ABC,{\rm{ }}ABD\] nên:

\[\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3}\].

Theo định lí Ta-let ta có \(MN\,{\rm{//}}\,CD\). Vậy hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(CD\) lên mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABD\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Một tam giác.       
B. Một hình bình hành.                          
C. Một ngũ giác.     
D. Một lục giác.

Lời giải

Chọn B

Hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là: 	A. Một tam giác.	B. Một hình bình hành.	C. Một ngũ giác.	D. Một lục giác. (ảnh 1)

Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A'\) qua \(B'.\)

Xét phép chiếu song theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\) ta có: Hình chiếu của \(D,\,B,\,C'\) thành chính nó; Hình chiếu của \(A\) thành \(B;\) Hình chiếu của \(A',\,\,B'\) thành \(I\); Hình chiếu của \(D'\) thành \(C'.\)

Do đó, hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là hình bình hành \(BDC'I.\)

Lời giải

Chọn B

Ta có phép chiếu song song đường thẳng \[CC'\], biến \[C\] thành \[C'\], biến \[B\] thành \[B'\].

Do \[M\] là trung điểm của \[BC\] suy ra \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. HÌNH 1.                
B. HÌNH 2.              
C. HÌNH 3.                               
D. HÌNH 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP