Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Gọi \({O^\prime }\) là hình chiếu của \(O\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) theo phương \(A{A^\prime }\). Chứng minh rằng \({O^\prime }\) là giao điểm của \({A^\prime }{C^\prime }\) và \({B^\prime }{D^\prime }\).
Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Gọi \({O^\prime }\) là hình chiếu của \(O\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) theo phương \(A{A^\prime }\). Chứng minh rằng \({O^\prime }\) là giao điểm của \({A^\prime }{C^\prime }\) và \({B^\prime }{D^\prime }\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Qua phép chiếu lên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) theo phương \(A{A^\prime }\), các điểm \(A,B,C,D,O\) lần lượt có hình chiếu là \({A^\prime },{B^\prime },{C^\prime },{D^\prime },{O^\prime }\). Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và \(O\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \({O^\prime }\) nằm giữa \({A^\prime }\) và \({C^\prime }\). Tương tự suy ra \({O^\prime }\) nằm giữa \({B^\prime }\) và \({D^\prime }\). Vậy \({O^\prime }\) là giao điểm của \({A^\prime }{C^\prime }\) và \({B^\prime }{D^\prime }\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Một tam giác.
B. Một hình bình hành.
C. Một ngũ giác.
D. Một lục giác.
Lời giải
Chọn B
Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A'\) qua \(B'.\)
Xét phép chiếu song theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\) ta có: Hình chiếu của \(D,\,B,\,C'\) thành chính nó; Hình chiếu của \(A\) thành \(B;\) Hình chiếu của \(A',\,\,B'\) thành \(I\); Hình chiếu của \(D'\) thành \(C'.\)
Do đó, hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là hình bình hành \(BDC'I.\)
Câu 2
A. \[M'\] là trung điểm của \[A'B'\].
B. \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].
C. \[M'\] là trung điểm của \[A'C'\].
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Chọn B
Ta có phép chiếu song song đường thẳng \[CC'\], biến \[C\] thành \[C'\], biến \[B\] thành \[B'\].
Do \[M\] là trung điểm của \[BC\] suy ra \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. hoặc
B. \(l \subset \left( \alpha \right)\).
C. \(l//\left( \alpha \right)\).
D. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[M'\] là trung điểm của \[A'B'\].
B. \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].
C. \[M'\] là trung điểm của \[A'C'\].
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo