Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58).
Xác định hình chiếu của điểm \(A\) trên mặt phẳng \((CDHG)\) theo phương \(BC\) và theo phương \(BG\).
Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58).
Xác định hình chiếu của điểm \(A\) trên mặt phẳng \((CDHG)\) theo phương \(BC\) và theo phương \(BG\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \[ABCD.EFGH\]là hình hộp nên \[AD//BC.\] Vì \(D\) thuộc mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\] nên \(D\) là hình chiếu của điểm \(A\) trên mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\] theo phương \(BC\).
Vì \[ABCD.EFGH\]là hình hộp nên các mặt của nó đều là các hình bình hành. Do đó, \(ABCD\) và \(CDHG\) là các hình bình hành. Từ đó suy ra \(AB//CD\), \(AB = CD\) và \(CD//HG,CD = HG\) nên \(AB//HG\) và \(AB = HG\), suy ra \(ABGH\) là hình bình hành nên \(AH//BG\). Vì \[H\] thuộc mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\] nên \(H\) là hình chiếu của điểm \[A\] trên mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\]theo phương \[BG.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Một tam giác.
B. Một hình bình hành.
C. Một ngũ giác.
D. Một lục giác.
Lời giải
Chọn B
Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A'\) qua \(B'.\)
Xét phép chiếu song theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\) ta có: Hình chiếu của \(D,\,B,\,C'\) thành chính nó; Hình chiếu của \(A\) thành \(B;\) Hình chiếu của \(A',\,\,B'\) thành \(I\); Hình chiếu của \(D'\) thành \(C'.\)
Do đó, hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là hình bình hành \(BDC'I.\)
Lời giải
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
Chọn A
Ví dụ một trường hợp cụ thể:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Hai đường thẳng \(AB'\)và \(C'D'\)là hai đường thẳng chéo nhau. Hình chiếu song song của hai đường thẳng \(AB'\)và \(C'D'\)theo phương chiếu \[AA'\] lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) lần lược là \(AB\)và \(CD\).Rõ ràng \(AB\) và \(CD\)là hai đường thẳng song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[M'\] là trung điểm của \[A'B'\].
B. \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].
C. \[M'\] là trung điểm của \[A'C'\].
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[M'\] là trung điểm của \[A'B'\].
B. \[M'\] là trung điểm của \[B'C'\].
C. \[M'\] là trung điểm của \[A'C'\].
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. HÌNH 1.
B. HÌNH 2.
C. HÌNH 3.
D. HÌNH 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo