Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. Cho biết tính đúng sai của các mệnh đề sau, nếu mệnh đề sai thì phát biểu lại cho đúng.

a) Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

b) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

c) Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

d) Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.

\({\rm{V\`i }}B = 2\;cm,D = 6\;cm{\rm{ n\^e n }}D = 3B{\rm{. }}\)

Hình chóp \[S.ABCD\]có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có các mặt bên là hình tam giác, đáy \(ABCD\) là hình thang có hai đáy \(AB,CD\) (do \(AB//CD)\) và \(CD = 3AB\) nên hình biểu diễn của \(ABCD\) là một hình thang có độ dài một đáy gấp ba lần độ dài của đáy còn lại. Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp \[S.ABCD\]như sau:

Tam giác là hình chiếu của tam giác \(ABC\) trên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \(d\).

Gọi \[M,N,P\]lần lượt là trung điểm của \[AB,BC,AC\]. Khi đó \[MN,NP,MP\]là các đường trung bình của tam giác \[ABC\].

Gọi \[M',N',P'\]lần lượt là hình chiếu của \[M,N,P\]trên mặt phẳng \[\left( P \right)\]theo phương \[d\].

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(A,M,B\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{AM}}{{MB}} = 1\). Do vậy \({A^\prime },{M^\prime },{B^\prime }\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{{A^\prime }{M^\prime }}}{{{M^\prime }{B^\prime }}} = 1\), tức là \({M^\prime }\) là trung điểm của . Chứng minh tương tự ta có là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\) và \({P^\prime }\) là trung điểm của . Vậy , là các đường trung bình của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).