Câu hỏi:

06/10/2025 4 Lưu

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\)\(O' = A'C' \cap B'D'\). Điểm \(M,\)\(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(CD.\) Qua phép chiếu song song theo phương \(AO'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì hình chiếu của tam iác \(C'MN\)              

A. Đoạn thẳng \(MN\).                              
B. Điểm \(O\).                          
C. Tam giác \(CMN\).                   
D. Đoạn thẳng \(BD\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Vậy qua phép chiếu song song theo phương \(AO'\) lên mặt phẳng \(\left( { (ảnh 1)

Ta có: \(O'C' = AO\) và \(O'C'||AO\) nên tứ giác \(O'C'OA\) là hình bình hành \( \Rightarrow O'A||C'O\).

Do đó hình chiếu của điểm \(O'\) qua phép chiếu song song theo phương \(O'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(O.\)

Mặt khác điểm \(M\) và \(N\) thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) nên hình chiếu của \(M\) và \(N\) qua phép chiếu song song theo phương \(O'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) lần lượt là điểm \(M\) và \(N.\)

Vậy qua phép chiếu song song theo phương \(AO'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì hình chiếu của tam giác \(C'MN\) là đoạn thẳng \(MN\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\({\rm{V\`i }}B = 2\;cm,D = 6\;cm{\rm{ n\^e n }}D = 3B{\rm{. }}\)

Hình chóp \[S.ABCD\]có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có các mặt bên là hình tam giác, đáy \(ABCD\) là hình thang có hai đáy \(AB,CD\) (do \(AB//CD)\)\(CD = 3AB\) nên hình biểu diễn của \(ABCD\) là một hình thang có độ dài một đáy gấp ba lần độ dài của đáy còn lại. Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp \[S.ABCD\]như sau:

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\) song song với \(CD\) và \(AB = 2\;cm\), \(CD = 6\;cm\). (ảnh 1)

Lời giải

Một phép chiếu song song biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác \(ABC\) thành đường trung bình của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). (ảnh 1)

Tam giác là hình chiếu của tam giác \(ABC\) trên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \(d\).

Gọi \[M,N,P\]lần lượt là trung điểm của \[AB,BC,AC\]. Khi đó \[MN,NP,MP\]là các đường trung bình của tam giác \[ABC\].

Gọi \[M',N',P'\]lần lượt là hình chiếu của \[M,N,P\]trên mặt phẳng \[\left( P \right)\]theo phương \[d\].

\(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(A,M,B\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{AM}}{{MB}} = 1\). Do vậy \({A^\prime },{M^\prime },{B^\prime }\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{{A^\prime }{M^\prime }}}{{{M^\prime }{B^\prime }}} = 1\), tức là \({M^\prime }\) là trung điểm của . Chứng minh tương tự ta có là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\)\({P^\prime }\) là trung điểm của . Vậy , là các đường trung bình của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Trực tâm tam giác \(BCD\).                  
B. Trọng tâm tam giác \(BCD\).              
C. Trung điểm \(BD\).                                                       
D. Trung điểm \(CD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Điểm \(D\).              
B. Trung điểm của \(BD\).              
C. Trung điểm của \(SD\).              
D. Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ \(D\) của tam giác \(SAD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(G'\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\). 
B. \(G'\) là trung điểm của \(A'B'\).              
C. \(G'\) là trực tâm tam giác \(A'B'C'\).   
D. \(G'\) là trung điểm của \(B'C'\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP