Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Điểm \(M,\)\(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Qua phép chiếu song song theo phương \(AO'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì hình chiếu của tam iác \(C'MN\) là
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A

Ta có: \(O'C' = AO\) và \(O'C'||AO\) nên tứ giác \(O'C'OA\) là hình bình hành \( \Rightarrow O'A||C'O\).
Do đó hình chiếu của điểm \(O'\) qua phép chiếu song song theo phương \(O'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(O.\)
Mặt khác điểm \(M\) và \(N\) thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) nên hình chiếu của \(M\) và \(N\) qua phép chiếu song song theo phương \(O'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) lần lượt là điểm \(M\) và \(N.\)
Vậy qua phép chiếu song song theo phương \(AO'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì hình chiếu của tam giác \(C'MN\) là đoạn thẳng \(MN\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho đoạn thẳng \[AB\] song song \[\left( P \right)\]. Gọi \[A',B'\] lần lượt là hình chiếu song song của \[A\] và \[B\]trên \[\left( P \right)\] theo phương của đường thẳng \[ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1759723600.png)
Ta có \[AB{\rm{//}}\left( P \right)\] và \[A'B' = \left( {ABB'A'} \right) \cap \left( P \right)\]. Do đó \[A'B'{\rm{//}}AB\]. Ta có \[AA'{\rm{//}}BB'{\rm{//}}d\].
Vậy \[ABB'A'\] là hình bình hành. Suy ra \[A'B' = AB\].
Phần ngược lại là sai:
Giả sử lấy điểm \[C\] trên \[BB'\] sao cho \[AC = AB\] thì hình chiếu của \[AC\] vẫn là \[A'B'\] và \[A'B' = AC\]. Nhưng \[AC\] không song song \[\left( P \right)\].
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) b) Vì \(A{A^\prime }//C{C^\prime }\) và \({A^\prime }\) thuộc \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) nên \({A^\prime }\) là hình chiếu song song của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) theo phương \(C{C^\prime }\).
c) Trong mặt phẳng \(\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)\), kẻ đường thẳng \(M{M^\prime }//B{B^\prime }\) với \({M^\prime } \in {A^\prime }{B^\prime }\). Khi đó \({M^\prime }\) là hình chiếu song song của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) theo phương \(B{B^\prime }\).
d) Gọi \(I\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\). Vì \(OI\) là đường trung bình của tam giác \(B{B^\prime }{C^\prime }\) nên \(OI//B{B^\prime } \Rightarrow OI//A{A^\prime }\) mà \(I \in \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) nên \(I\) là ảnh của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) qua phép chiếu song song phương \(A{A^\prime }\).

Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.