Câu hỏi:

06/10/2025 5 Lưu

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là \(AD\)\(MS\). Gọi \(d\) là đường thẳng trong không gian đi qua \(S\) và song song với \(AD\). Chứng minh đường thẳng \(d\) nằm trong mặt phẳng \((SAD)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là \(AD\) và \(MS\). Gọi \(d\) là đường thẳng trong không gian đi qua \(S\) và song song với \(AD\). Chứng minh đường thẳng \(d\) nằm trong mặt phẳng \((SAD)\). (ảnh 1)

Ta có hình thang \(ADMS\) có đáy là \(AD\)\(MS\) nên \(AD//MS\)

Trong không gian, chỉ có duy nhất \(1\) mặt phẳng đi qua \(S\) và song song với \(AD\) nên \(d\) phải trùng \(SM\)

\(SM \subset (ADMS)\) nên \(d \subset (ADMS)\). Hay \(d \subset (SAD)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Lục giác.               
B. Ngũ giác.            
C. Tứ giác.                           
D. Tam giác.

Lời giải

Chọn A

Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là đa giác được tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng đó với mỗi mặt của hình chóp.

Hai mặt phẳng bất kì có nhiều nhất một giao tuyến.

Hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có 5 mặt nên thiết diện của \(\left( \alpha  \right)\) với \(S.ABCD\) có không qua 5 cạnh, không thể là hình lục giác 6 cạnh.

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến.

a) sai. Nếu \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó, chưa đủ điều kiện để kết luận \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng\[.\]

b) sai. Có vô số đường thẳng đi qua \(A\), khi đó \(B,\;C\) chưa chắc đã thuộc giao tuyến của \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\).

c) sai. Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì \(A,\;B,\;C\) cùng thuộc giao tuyến.

Câu 5

A. Nếu \[3\] điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) thì \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng\[.\]
B. Nếu \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng và \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) có điểm chung là \(A\) thì \(B,\;C\) cũng là 2 điểm chung của \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\)\[.\]
C. Nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) phân biệt thì \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng\[.\]
D. Nếu \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng và \(A,\;B\) là 2 điểm chung của \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\) thì \(C\) cũng là điểm chung của \(\left( P \right)\)\(\left( Q \right)\)\[.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP