Câu hỏi:

06/10/2025 64 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \)\({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = a > 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \).

b) Nếu \(\lim {u_n} = a \ne 0\)\({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = \pm \infty \) thì \(\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\).

c) Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\)\({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\) thì \(\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \).

d) Nếu \(\lim {u_n} = a < 0\)\({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\)\({v_n} > 0\) với mọi \(n\) thì \(\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai

b) Sai

c) Dúng

d) Sai

 

Chọn C

Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\)\({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\) thì limunvn=+ là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của \({v_n}\) là dương hay âm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Ta có: \(\lim \frac{1}{{2n + 7}}\)\( = \lim \frac{{\frac{1}{n}}}{{2 + \frac{7}{n}}} = 0\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Ta có: \(0,212121 \ldots = 0,21 + 0,0021 + 0,000021 + \ldots \)

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu 0,21 và công bội \(\frac{1}{{100}}\).

Vì vậy \(0,212121 \ldots = 0,21 + 0,0021 + 0,000021 + \ldots = \frac{{0,21}}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = \frac{7}{{33}}\).

Ta có: \(0,333 \ldots = 0,3 + 0,03 + 0,003 + \ldots \)

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 0,3 và công bội là \(\frac{1}{{10}}\).

Vì vậy \(4,333 \ldots = 4 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + \ldots = 4 + \frac{{0,3}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{{13}}{3}\).

Câu 6

A. \[L = - \infty \].    
B. \[L = - 2\].          
C. \[L = 1\].                             
D. \[L = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 2.                           
B. 0.                         
C. 1.                               
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP