Câu hỏi:

06/10/2025 12 Lưu

Biết giới hạn \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = a\). Khi đó:

a) Giá trị \(a\) nhỏ hơn 0.

b) \(x = a\) là trục đối xứng của parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\)

c) Phương trình lượng giác \(\sin x = a\) vô nghiệm

d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\)\({u_1} = a\), thì \({u_3} = 6\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) Ta có: \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {5 - \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( {\frac{1}{{{n^2}}} - 2} \right)}} = \lim \frac{{5 - \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 2}} = - \frac{5}{2}\).

b) parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\) nhận \(x = - \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng

c) Phương trình lượng giác \(\sin x = - \frac{5}{2}\) vô nghiệm

d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\)\({u_1} = a\), thì \({u_3} = {u_1} + \left( {3 - 1} \right)d = - \frac{5}{2} + 2.3 = \frac{7}{2}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Ta có: \(\lim \frac{1}{{2n + 7}}\)\( = \lim \frac{{\frac{1}{n}}}{{2 + \frac{7}{n}}} = 0\).

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - n - 1}}{{\sqrt {{n^2} - n} + \sqrt {{n^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - 1 - \frac{1}{n}}}{{\sqrt {1 - \frac{1}{n}} + \sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} }} = - \frac{1}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP