Biết giới hạn \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = a\). Khi đó:
a) Giá trị \(a\) nhỏ hơn 0.
b) \(x = a\) là trục đối xứng của parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\)
c) Phương trình lượng giác \(\sin x = a\) vô nghiệm
d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = 6\)
Biết giới hạn \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = a\). Khi đó:
a) Giá trị \(a\) nhỏ hơn 0.
b) \(x = a\) là trục đối xứng của parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\)
c) Phương trình lượng giác \(\sin x = a\) vô nghiệm
d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = 6\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có: \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {5 - \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( {\frac{1}{{{n^2}}} - 2} \right)}} = \lim \frac{{5 - \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 2}} = - \frac{5}{2}\).
b) parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\) nhận \(x = - \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng
c) Phương trình lượng giác \(\sin x = - \frac{5}{2}\) vô nghiệm
d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = {u_1} + \left( {3 - 1} \right)d = - \frac{5}{2} + 2.3 = \frac{7}{2}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(\lim \frac{1}{{2n + 7}}\)\( = \lim \frac{{\frac{1}{n}}}{{2 + \frac{7}{n}}} = 0\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có: \(0,212121 \ldots = 0,21 + 0,0021 + 0,000021 + \ldots \)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu 0,21 và công bội \(\frac{1}{{100}}\).
Vì vậy \(0,212121 \ldots = 0,21 + 0,0021 + 0,000021 + \ldots = \frac{{0,21}}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = \frac{7}{{33}}\).
Ta có: \(0,333 \ldots = 0,3 + 0,03 + 0,003 + \ldots \)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 0,3 và công bội là \(\frac{1}{{10}}\).
Vì vậy \(4,333 \ldots = 4 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + \ldots = 4 + \frac{{0,3}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{{13}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.