Tính giới hạn bên phải của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x - 7}}{{x - 2}}\) khi \(x \to 2\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giới hạn của hàm số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
\[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {3x - 7} \right) = - 1 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\\x \to {2^ + } \Rightarrow x - 2 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3x - 7}}{{x - 2}} = - \infty \].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Ta có: + \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\mkern 1mu} f(x) = 4 > 0\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\mkern 1mu} {\left( {x + 1} \right)^4} = 0\) và với \(\forall x \ne - 1\) thì \({\left( {x + 1} \right)^4} > 0\).
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\mkern 1mu} \frac{{f(x)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = + \infty \).
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Ta có\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a + \sqrt {1 - \frac{3}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}} }}{{2 - \frac{7}{x}}} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{a + 1}}{2} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{a + 1}}{2} = 3\).
\( \Leftrightarrow a + 1 = 6 \Leftrightarrow a = 5\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Tìm được các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{x^2} + 3} \right) = + \infty \);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right) = - \infty \);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x + 2}} = 0\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{2x}}{{x + 3}}} = 2\).
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Tìm được các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{x^2} + 3} \right) = + \infty \);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right) = - \infty \);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x + 2}} = 0\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{2x}}{{x + 3}}} = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.