Tính giới hạn \(T = \lim \left( {\sqrt {{{16}^{n + 1}} + {4^n}} - \sqrt {{{16}^{n + 1}} + {3^n}} } \right)\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương V (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn C
Ta có \(T = \lim \left( {\sqrt {{{16}^{n + 1}} + {4^n}} - \sqrt {{{16}^{n + 1}} + 3} } \right)\)\( = \lim \frac{{{4^n} - {3^n}}}{{\sqrt {{{16}^{n + 1}} + {4^n}} + \sqrt {{{16}^{n + 1}} + {3^n}} }}\)
\( = \lim \frac{{{4^n} - {3^n}}}{{\sqrt {{{16.16}^n} + {4^n}} + \sqrt {{{16.16}^n} + {3^n}} }}\)\( = \lim \frac{{1 - {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n}}}{{\sqrt {16 + {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^n}} + \sqrt {16 + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n}} }}\)\( = \frac{1}{{4 + 4}}\)\( = \frac{1}{8}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Nếu nhân lượng liên hợp :
Ta có \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 8n} - n + {a^2}} \right) = \lim \frac{{\left( {2{a^2} - 8} \right)n}}{{\sqrt {{n^2} + n} + n}} = \lim \frac{{2{a^2} - 8}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{n}} + 1}}\]
\[ = {a^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow a = \pm 2.\]
Câu 2
Lời giải
Chọn C
\[\lim \frac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}} = \lim \frac{{{3^n} - {{2.2}^n} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 2.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n} - 3.{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^n}}}{{3.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n} + 1}} = 0\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.