Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}{x}}&{{\rm{khi}}}&{x < 0}\\{m + \frac{{1 - x}}{{1 + x}}}&{{\rm{khi}}}&{x \ge 0}\end{array}} \right.\) liên tục tại \[x = 0\]?

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

iiCho\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right)\). Khi đó:

a) \(L = 5\) khi \(a = - 10\)

b) \(L > 0\) khi \(a > 0\)

c) \(L < 0\) khi \(a > 0\)

d) \(L = - 1\) thì \(a\) là một nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

Tìm giá trị của \[a;b;c\]để \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {ax + b} + cx}}{{{x^3} - 2{x^2} + x}} = - \frac{1}{2}\].

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right) = 0\].              

b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - 2x} \right) = + \infty \].

c) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right) = \frac{1}{2}\].                                

d) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - 2x} \right) = - \infty \].