Câu hỏi:

07/10/2025 52 Lưu

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là \(75\% \). Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có \(60\% \) mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là \(30\% .\)

a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là \(0,75\).

b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là \(0,15\).

c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là \(0,6\), xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là \(0,3\).

d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là \(0,525\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(A\) là biến cố một khách hàng mua điện thoại kèm ốp, \(B\) là biến cố một khách hàng mua điện thoại Samsung.

a) Đúng. \(P\left( B \right) = 75\%  = 0,75\).

b) Sai. Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,75 = 0,25\).

c) Đúng. \(P\left( {\left. A \right|B} \right) = 60\%  = 0,6;\,P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 30\%  = 0,3\).

d) Đúng. \(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {\left. A \right|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {\left. A \right|\overline B } \right)\)\( = 0,75 \cdot 0,6 + 0,25 \cdot 0,3 = 0,525\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử \(T\) là biến cố “ Gặp sinh viên thi trượt môn Toán”, có \(P\left( T \right) = 0,3\).

\(L\) là biến cố “Gặp sinh viên thi trượt môn Tâm lý”, có \(P\left( L \right) = 0,22\). Khi đó \(P\left( {L|T} \right) = 0,4\).

Sơ đồ hình cây:

Trong năm học vừa qua, ở trường đại học X, tỉ lệ sinh viên thi trượt môn Toán là \(30\% \ (ảnh 1)

a) Sai. Vì xác suất gặp sinh viên thi trượt cả môn Toán và Tâm Lý là:

\(P\left( {TL} \right) = P\left( T \right)P\left( {L|T} \right) = 0,3.0,4 = 0,12\).

b) Đúng. Xác suất gặp sinh viên đậu cả môn Toán và Tâm lý là

\(P\left( {\overline {TL} } \right) = 1 - P\left( {T \cup L} \right) = 1 - P\left( T \right) - P\left( L \right) + P\left( {TL} \right) = 1 - 0,3 - 0,22 + 0,12 = 0,6\).

c) Sai. Xác suất gặp sinh viên đậu môn Toán, biết rằng sinh viên này trượt môn Tâm lý là

\(P\left( {\overline T |L} \right) = \frac{{P\left( {\overline T L} \right)}}{{P\left( L \right)}} = \frac{{P\left( L \right) - P\left( {TL} \right)}}{{P\left( L \right)}} = \frac{{0,22 - 0,12}}{{0,22}} = 0,45\).

d) Đúng. Theo công thức tính xác suất toàn phần, xác suất gặp sinh viên đậu môn Tâm lý là

\(P\left( {\overline L } \right) = P\left( T \right).P\left( {\overline L |T} \right) + P\left( {\overline T } \right).P\left( {\overline L |\overline T } \right) = 0,3.0,6 + 0,7.0,78 = 0,726\).

Lời giải

Chọn A

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\)là \(\left\{ {\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;4} \right)} \right\}\).

Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{3}{{20}}\).      
B. \(\frac{4}{5}\).         
C. \(\frac{1}{5}\).                
D. \(\frac{3}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[0,35\].                      
B. \[0,3\].                      
C. \[0,65\].                           
D. \[0,55\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP