Nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình \[ - 5x + 2y = 7\] là

A. \[( - 7\,;\,\, - 14)\].

B. \[( - 1\,;\,\, - 2)\].

C. \[( - 3\,;\,\, - 4)\].

D. \[( - 5\,;\,\, - 9)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \[ - 5x + 2y = 7\] nên \[2y = 7 + 5x\] hay \[y = \frac{{5x + 7}}{2} = 2x + \frac{{x + 7}}{2}\].

Đặt \[\frac{{x + 7}}{2} = t\] suy ra \[x = 2t - 7\] nên \[y = 2\left( {2t - 7} \right) + t = 5t - 14{\mkern 1mu} \,\,(t \in \mathbb{Z})\].

Suy ra, nghiệm nguyên của phương trình là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2t - 7\\y = 5t - 14\end{array} \right.{\mkern 1mu} \,\,(t \in \mathbb{Z})\].

Vì \[x,y\] nguyên âm nên \[\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y < 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}2t - 7 < 0\\5t - 14 < 0\end{array} \right.\].

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}t < \frac{7}{2}\\t < \frac{{14}}{5}\end{array} \right.\] từ đó \[t < \frac{{14}}{5}\;\], mà \[t \in \mathbb{Z}\] nên \[t \le 2\].

Nghiệm nguyên âm lớn nhất nhất của phương trình đạt được khi \[t = 2\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 \cdot 2 - 7 = - 3\\y = 5 \cdot 2 - 14 = - 4\end{array} \right..\]

Vậy nghiệm cần tìm là \[( - 3\,;\,\, - 4)\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi \[1^\circ {\rm{C}}\]thì lượng calo cần tăng thêm khoảng \[30\] calo. Tại \[21^\circ {\rm{C}}\], một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] (\[x\] là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và \[y\]là đại lượng biểu thị cho lượng calo). Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \[50^\circ {\rm{C}}\] thì cần bao nhiêu calo?

Xem đáp án

Lời giải

Thay\(x = 21^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3000\) calo vào \(y = a.x + b\) nên \(21a + b = 3\,\,000\). (1)

Thay\(x = 20^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3030\) calo calo vào \(y = a.x + b\)nên \(20a + b = 3\,\,030\). (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}21a + b = 3\,\,000\\20a + b = 3\,\,030\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 30\\b = 3630\end{array} \right.\).

Ta có hàm số có dạng \(y = - 30x + 3630\).

Thay \(x = 50^\circ {\rm{C}}\) vào \(y = - 30x + 3630\) suy ra \(y = - 30 \cdot 50 + 3\,\,630 = 2\,\,130\).

Vậy một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \(50^\circ {\rm{C}}\) thì cần 2130 calo.

Đáp án: 2130.

Câu 2

Tìm hệ số \[x\] trong phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:

\(4{\rm{P}} + x\,{{\rm{O}}_2} \to y\,{{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì số nguyên tử của P và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4 = 2y\\2x = 5y\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}y = 2{\rm{ }}\\x = 5\end{array} \right.\].

Đáp án: 5.

Câu 3