Câu hỏi:

08/10/2025 40 Lưu

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.

a) Tỉ lệ trúng tuyển của trường A cao hơn trường B.

b) Số học không trúng tuyển của hai trường là 12 học sinh.

c) Phương trình thể hiện số học sinh trúng tuyển của hai trường đạt là \[97x + 96y = 338.\]

d) Trường A có 150 thí sinh dự thi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số học sinh dự thi của hai trường A, B lần lượt là \[x,{\rm{ }}y{\rm{ }}\left( {0 < x,{\rm{ }}y < 350} \right)\] (học sinh).

a) Đúng. Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển nên tỉ lệ trúng tuyển của trường A cao hơn trường B.

b) Đúng. Theo đề bài, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi và có 338 học sinh trúng tuyển.

Do đó, số học không trúng tuyển của hai trường là: \[350 - 338 = 12\] (học sinh).

c) Sai. Vì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển và cả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình \[97\% x + 96\% y = 338.\]

d) Sai. Vì hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình

\[x + y = 350\] (học sinh).

Từ đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 350\\97\% x + 96\% y = 338\end{array} \right.\).

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 100, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 350\\97x + 96y = 33\,\,800\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất của hệ mới, ta có: \[y = 350 - x.\] Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: \[97x + 96\left( {350 - x} \right) = 33\,\,800\] hay \[97x + 33\,\,600 - 96x = 33\,\,800\] nên \[x = 200.\]

Từ đó \[y = 350 - 200 = 150.\]

Vậy trường A có 200 thí sinh dự thi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thay\(x = 21^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3000\) calo vào \(y = a.x + b\) nên \(21a + b = 3\,\,000\).                        (1)

Thay\(x = 20^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3030\) calo calo vào \(y = a.x + b\)nên \(20a + b = 3\,\,030\).      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}21a + b = 3\,\,000\\20a + b = 3\,\,030\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 30\\b = 3630\end{array} \right.\).

Ta có hàm số có dạng \(y =  - 30x + 3630\).

Thay \(x = 50^\circ {\rm{C}}\) vào \(y =  - 30x + 3630\) suy ra \(y =  - 30 \cdot 50 + 3\,\,630 = 2\,\,130\).

Vậy một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \(50^\circ {\rm{C}}\) thì cần 2130 calo.

Đáp án: 2130.

Lời giải

a) Đúng. Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1\,;\,\,b =  - 1\,;\,\,c = m + 1\)(\(m\) là tham số).

b) Sai. Với \(m = 2\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 12\end{array} \right.\).

Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ mới, ta được \(3x = 15\) nên \(x = 5\).

Từ đó \(5 - y = 3\) nên \(y = 2\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x\,;\,\,y) = \left( {5\,;\,\,2} \right).\)

c) Đúng. Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ đã cho, ta được \(3x = 6m + 3\) nên \(x = 2m + 1.\)

Từ đó \(2m + 1 - y = m + 1\) nên \(y = \left( {2m + 1} \right) - \left( {m + 1} \right) = m.\)

d) Đúng. Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 1 > 1\\m < 2\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m < 2\end{array} \right.\) hay \(0 < m < 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP