Cho mệnh đề chứa biến
\(P\left( n \right):5n + 3\)chia hết cho 3, với \(n \in N\),
\(Q\left( n \right):n\) chia hết cho 3, với \(n \in N\).
Phát biểu mệnh đề “\(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\)” và từ đó phát biểu mệnh đề đảo. Xét tính đúng sai của mệnh đề đảo.
Cho mệnh đề chứa biến
\(P\left( n \right):5n + 3\)chia hết cho 3, với \(n \in N\),
\(Q\left( n \right):n\) chia hết cho 3, với \(n \in N\).
Phát biểu mệnh đề “\(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\)” và từ đó phát biểu mệnh đề đảo. Xét tính đúng sai của mệnh đề đảo.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Mệnh đề (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Mệnh đề: “\(\forall n \in \mathbb{N},5n + 3\)chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”
Mệnh đề đảo: “\(\forall n \in \mathbb{N},n\)chia hết cho 3 thì \(5n + 3\)chia hết cho 3”.
Mệnh đề đảo trên đúng. Vì:
\(n\)chia hết cho 3 suy ra \(n = 3k,\forall k \in \mathbb{N}\). Khi đó: \(5n + 3 = 5.3.k + 3 = 15k + 3,\forall k \in \mathbb{N}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}15k \vdots 3\\3 \vdots 3\end{array} \right. \Rightarrow 15k + 3 \vdots 3,\forall k \in \mathbb{N}.\)
Vậy \(5n + 3\)chia hết cho 3.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do tính đúng sai nên để xác định kết quả nhanh nhất, ta sẽ xét hiệp sĩ và gián điệp.
Nếu A nói thật
A là hiệp sĩ.
B hoặc C là kẻ bất lương.
Nếu B là kẻ bất lương B nói dối Mâu thuẫn
Nếu C là kẻ bất lương C nói dối Thỏa mãn
Vậy A là hiệp sĩ, C là kẻ bất lương và B là gián điệp cần tìm.
Lời giải
Mệnh đề phủ định là: “\(\exists n \in \mathbb{N}\), \({n^2} + n + 1\) không phải là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định đúng. Ví dụ với \(n = 4\) thì \({n^2} + n + 1 = 21\) chia hết cho \(3\) nên là hợp số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.