khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

09/10/2025 469 Lưu

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) A: "x,y:2x2+5y2+2xy<0".

b) B:"x,yR:x<y".

c) C:"a,b,c:a2+4b2+4c24ab4ac+8bc".

d) E: "x,y:(xy)3=x33x2y+3xy2y3".

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Mệnh đề sai vì \(2{x^2} + 5{y^2} + 2xy = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} + 4{y^2} = {(x + y)^2} + {x^2} + 4{y^2} \ge 0\forall x,y \in \)

b) Mệnh đề sai vì với \(x = 5;y = 4\) thì mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R},\forall y \in \mathbb{R},x < y\)" sai.

c) Mệnh đề đúng vì

\(\begin{array}{l}{a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} \ge 4ab - 4ac + 8bc\\ \Leftrightarrow {a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} - 4ab + 4ac - 8bc \ge 0\\ \Leftrightarrow {(a - 2b + 2c)^2} \ge 0,\forall a \in \mathbb{R},\forall b \in \mathbb{R},\forall c \in \mathbb{R}.\end{array}\)

d) Mệnh đề đúng vì đó là hằng đẳng thức.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do tính đúng sai nên để xác định kết quả nhanh nhất, ta sẽ xét hiệp sĩ và gián điệp.

Nếu A nói thật

 A là hiệp sĩ.

 B hoặc C là kẻ bất lương.

Nếu B là kẻ bất lương  B nói dối  Mâu thuẫn

Nếu C là kẻ bất lương  C nói dối  Thỏa mãn

Vậy A là hiệp sĩ, C là kẻ bất lương và B là gián điệp cần tìm.

Lời giải

Chọn B

Các câu c), f) không phải là mệnh đề vì không phải là một câu khẳng định.