Câu hỏi:

09/10/2025 12 Lưu

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) A: "x,y:2x2+5y2+2xy<0".

b) B:"x,yR:x<y".

c) C:"a,b,c:a2+4b2+4c24ab4ac+8bc".

d) E: "x,y:(xy)3=x33x2y+3xy2y3".

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Mệnh đề sai vì \(2{x^2} + 5{y^2} + 2xy = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} + 4{y^2} = {(x + y)^2} + {x^2} + 4{y^2} \ge 0\forall x,y \in \)

b) Mệnh đề sai vì với \(x = 5;y = 4\) thì mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R},\forall y \in \mathbb{R},x < y\)" sai.

c) Mệnh đề đúng vì

\(\begin{array}{l}{a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} \ge 4ab - 4ac + 8bc\\ \Leftrightarrow {a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} - 4ab + 4ac - 8bc \ge 0\\ \Leftrightarrow {(a - 2b + 2c)^2} \ge 0,\forall a \in \mathbb{R},\forall b \in \mathbb{R},\forall c \in \mathbb{R}.\end{array}\)

d) Mệnh đề đúng vì đó là hằng đẳng thức.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Mệnh đề phủ định là: “\(\exists n \in \mathbb{N}\), \({n^2} + n + 1\) không phải là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định đúng. Ví dụ với \(n = 4\) thì \({n^2} + n + 1 = 21\) chia hết cho \(3\) nên là hợp số.

Lời giải

Do tính đúng sai nên để xác định kết quả nhanh nhất, ta sẽ xét hiệp sĩ và gián điệp.

Nếu A nói thật

 A là hiệp sĩ.

 B hoặc C là kẻ bất lương.

Nếu B là kẻ bất lương  B nói dối  Mâu thuẫn

Nếu C là kẻ bất lương  C nói dối  Thỏa mãn

Vậy A là hiệp sĩ, C là kẻ bất lương và B là gián điệp cần tìm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP