Câu hỏi:

09/10/2025 10 Lưu

Hãy liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} - x - 6} \right)\left( {{x^2} - 5} \right) = 0} \right\}\).              

A. \(X = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\).                   
B. \(X = \left\{ { - \sqrt 5 ; - 2;\sqrt 5 ;3} \right\}\).              
C. \(X = \left\{ { - 2;3} \right\}\).              
D. \(X = \left\{ {\sqrt 5 ;3} \right\}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \(\left( {{x^2} - x - 6} \right)\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x - 6 = 0\\{x^2} - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 3\\x = \sqrt 5  \notin \mathbb{Q}\\x =  - \sqrt 5  \notin \mathbb{Q}\end{array} \right.\).

Do vậy \(X = \left\{ { - 2;3} \right\}\), chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trước hết, ta tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).

Để \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + 2 \le  - 3}\\{m - 3 \ge 5}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le  - 5}\\{m \ge 8.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy để \(A \cap B\) khác tập rỗng thì \( - 5 < m < 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP