Câu hỏi:

09/10/2025 7 Lưu

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. \(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 6 = 0} \right\}\).                   
B. \(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right\}\).              
C. \(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|{x^2} + x - 1 = 0} \right\}\).                                      
D. \(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|{x^2} + 5x - 1 = 0} \right\}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

\({x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 6\end{array} \right.\). Vậy \(A = \left\{ { - 6;1} \right\}\).

\(3{x^2} - 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B = \left\{ {1;\frac{2}{3}} \right\}\).

\({x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\). Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(C = \emptyset \).

\({x^2} + 5x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 5 + \sqrt {29} }}{2}\\x = \frac{{ - 5 - \sqrt {29} }}{2}\end{array} \right.\). Vậy \(D = \left\{ {\frac{{ - 5 + \sqrt {29} }}{2};\frac{{ - 5 - \sqrt {29} }}{2}} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trước hết, ta tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).

Để \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + 2 \le  - 3}\\{m - 3 \ge 5}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le  - 5}\\{m \ge 8.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy để \(A \cap B\) khác tập rỗng thì \( - 5 < m < 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\left\{ {1;4;3} \right\}\].                     
B. \[\left\{ {1;2;3} \right\}\].              
C. \[\left\{ {1; - 1;2; - 2;3;\frac{1}{3}} \right\}\].                   
D. \[\left\{ { - 1;1;2; - 2;3} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP