Câu hỏi:

09/10/2025 14 Lưu

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N},2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\},B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 2} \right\},X = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 3} \right\}\) và \(Y = \left\{ {y \in \mathbb{R},\left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 4} \right) = 0} \right\}\). Ta có

a) \(A \subset B\).

b) \(B \subset X\).

c) Tập \(B\) có tất cả 8 tập con.

d) \(X = Y\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\), suy ra \(A = \left\{ 1 \right\}\); \(B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 2} \right\} = \left\{ {1,2} \right\}\); \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 3} \right\} = \left\{ { - 2, - 1,0,1,2} \right\}\); \(\left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{y^2} - 1 = 0\\{y^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y =  \pm 1\\y =  \pm 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow Y = \left\{ { - 2, - 1,1,2} \right\}\).

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai vì tập \(B\) có 2 phần tử nên có 4 tập con.

d) Sai vì \(0 \in X\) nhưng \(0 \notin Y\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trước hết, ta tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).

Để \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + 2 \le  - 3}\\{m - 3 \ge 5}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le  - 5}\\{m \ge 8.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy để \(A \cap B\) khác tập rỗng thì \( - 5 < m < 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP