Câu hỏi:

10/10/2025 16 Lưu

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\]

\[{x^2} + 4x + 4\; < x + {x^2}\;--3\]

\[\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) <  - 4 - 3\]

\[3x <  - 7\]

\[x <  - \frac{7}{3}\]

Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x <  - \frac{7}{3}.\]

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(x =  - 3.\)

Đáp án: −3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Với \(a \le b\) thì \(a + c \le b + c.\) (cộng hai vế của bất phương trình với \(c).\)

b) Sai. Với \(a \le b\) thì \(ac \le bc\) với \(c > 0.\)

c) Sai. Với \(a \le b\) thì \(\frac{a}{c} \ge \frac{b}{c}\) với \(c < 0,\) nên \( - \frac{a}{c} \le  - \frac{b}{c}.\)

d) Sai. Với \(a \le b\) thì \(a - b \le 0\).

Chẳng hạn nếu \(a + b \le 0\) thì \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) \ge 0\) hay \({a^2} - {b^2} \ge 0\) nên \({a^2} \ge {b^2}.\)

Lời giải

a) Đúng. Bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Đúng. Ta có \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\) nên \(\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0\) (chuyển vế).

c) Sai. Ta có \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\) nên \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{{30}} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{{30}} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\) (quy đồng mẫu số).

d) Sai. Ta có \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\)

\(\frac{{6(x + 4)}}{{30}} < \frac{{10(x + 3)}}{{30}} - \frac{{15(x - 2)}}{{30}}\)

\(6x + 24 < 10x + 30 - 15x + 30\)

\[6x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24\]

\(11x < 36\)

\(x < \frac{{36}}{{11}} \approx 3,27\).

Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(3\).

Câu 5

A. \[x =  - \frac{1}{4}.\] 
B. \[x >  - \frac{1}{4}.\]
C. \[x < \frac{1}{4}.\]
D. \[x <  - \frac{1}{4}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[2a + 2 > 2b + 4\].     

B. \[2a + 2 < 2b + 4\].  
C. \[2a + 2 \ge 2b + 4\].           
D. \[2a + 2 \le 2b + 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP